2018届高考理文数学2-8

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1、A组专项基础训练（时间：35分钟）1.（2017-广东茂名一模）下列函数屮，在（一1,1）内有零点且单调递增的是（）A.y=log]xB.y=2‘一12D.y=_卫【解析】函数y=logix在定义域上是减函数，y=M—*在（一1,1）上不是单调函数，y2=—x3在定艾域上单调递减，均不符合要求.对于）=2'—1,当x=0e（—1,1）时，）；=0且y=^-1在R上单调递增.故选B.【答案】B2.（2017-江西赣州一模）函数/W，g（x）满足：对任意x^R,都有X?-2x+3）=g⑴，若关于兀的方程g⑴+sin-yx=0只

2、有5个根，则这5个根之和为（）A.5B.6C.8D.9【解析】由^-2x+3）=g（x）知^⑴的图象关于直线兀=1对称（若g（x）的图象不关于直线X=1对称，则存在X],兀2,满足兀]+兀2=2,但（兀2）,而兀f—2兀]+3）=g（xJ,y（X2—2也+3)=£(兀2),且7(彳一2兀］+3)=/(£—2兀2+3),这与g(xjHgg)矛盾)，由g(x)+sinyx=0,知g（兀）=—sin步，因为y=—sin的图象也关于直线兀=1对称，g（x）+sin*■兀=0有5个根，故必有一个根为1,另外4个根的和为4.所以原方程

3、所有根之和为5.3.【答案】A（2017-宁夏银川长庆高中月考）d=f3x2dx,函数f（x）=2c"+3兀一。的零点所在的区间是（A.(一2,-1)B.(T，0)（0，1）【解析】・・・。C.D.(1，2)山=兀平=7,・・金)=2『+3%—7.•・7(0)=2e°+3X0—7=—5,/(l)=2e+3—7=2(e—2)>0,・/(0笊1)V0,二函数几兀)=2eA+3x-«的零点所在的区间是(0,1).故选C.【答案】C4.(2017-辽宁五校协作体联考)设函数几r)是定义在R上的奇函数，当x>0时，夬x)=2-v+

4、x-3,则7(兀)的零点个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】因为函数几Y)是定义域为R的奇函数，所以夬0)=0,所以0是函数7U)的一个零点.当无>0时，令兀0=2”+兀一3=0,则2x=~x+3.分别作出函数y=2x和>=-x+3的图象如图所示，可得这两个函数的图象有一个交点，所以函数/(x)在(0,+8)内有一个零点.又根据图象的对称性知，当xVO时函数兀)也有一个零点.综上所述，/(%)的零点个数为3.故选C.的零点个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】函数y=J(x)+x—4的零点，即函数兀+4与y=J(

5、x)的交点的横坐标.如图所示，函数)‘，=—兀+4与y=J(x)的图象有两个交点，故函数y=J(x)+x—4的零点有2个.故选B.【答案】B6.(2017-吉林实验中学)函数；W=3x—7+lnx的零点位于区间(n,n+l)(nWN)内，则n=.【解析】求函数/(x)=3兀一7+ln兀的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，因为X2)=-l+ln2,由于ln2l,所以/(3)>0,所以函数刃>)的零点位于区间(2,3)内，故n=2.【答案】27.若函数j

6、[x)=x+ax+b的两个零点是一2和3,则不等式0(—2x)>0的解集是【解析】+ax+b的两个零点是一2,3.・・・一2,3是方程^+ax+b=0的两根，—2+3=—a,由根与系数的关系知丿-2X3=/?..卜=_1，•・b=_6,・/W=F_x_6.•・•不等式0(—2兀)>0,即一(4x2+2x~6)>0<=^2r2+x_3<0,解集为—号

7、.【答案】{兀—

8、

9、2X-1,x>0,7.已知函数J(x)=2一八若函数g有3个零点，则实数加的収值范围是・2A-1,x>0,【解析】画出/(X)=°c的图象，

10、如图..—X~2x,xWO由于函数g(x)=/(x)-m有3个零点，结合图象得：0V/V1,即加丘(0,1).【答案】(0,1)8.设函数人兀)=1一£(x>0).(1)作出函数/W的图彖；(2)当OV且伽=/@)吋，求知舟的值；(3)若方程J{x)=m有两个不相等的正根，求m的取值范I韦

11、・【解析】(1)如图所示.(匚一1,xe(o,1],⑵・・7«=1--=<1一〒，兀w(1,+°°),故./(X)在(0,1]上是减函数，而在(1,+oo)上是增函数.由0J

12、=2.（3）由函数夬兀）的图象可知，当0V〃?V1时，方程夬兀）=加有两个不相等的正根.10.关于兀的二次方程/+（加一I）x+1=0在区间［0,2］上有解，求实数加的収值范围.【解析】方法一设yu）="+（加一1）兀+i,%e［o,2］,①若/（兀）=0在区间［0,2］上有一解，・・・人0)=1>0,