2014高考数学总复习 轻松突破提分训练 2-8 文 新人教A版.doc

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1、《挑战高考》2014高考数学总复习（人教A文）轻松突破提分训练试题：2-8[命题报告·教师用书独具]考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难作图14、10、11识图26、7用图35、8、912一、选择题1．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是(　　)A．y＝(x－3)2＋3　　　　　　B．y＝(x－3)2＋1C．y＝(x－1)2＋3D．y＝(x－1)2＋1解析：把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋

2、2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.答案：C2．(2013年毫州模拟)若当x∈R时，函数f(x)＝a

3、x

4、始终满足0<

5、f(x)

6、≤1，则函数y＝loga的图象大致为(　　)解析：由f(x)＝a

7、x

8、始终满足0<

9、f(x)

10、≤1，可知0

11、x

12、，即可以作出y＝logax的图象后通过变换得到，故选B项．答案：B3．(2013年天津河西模拟)设方程3x＝

13、lg(－x)

14、的两个根为x1，x2，则(　　)A．x1x2＜0B．x1x2＝1C．x1

15、x2＞1D．0＜x1x2＜1解析：函数y＝3x与函数y＝

16、lg(－x)

17、的图象如图所示，由图示可设x1＜－1＜x2＜0，则0＜3x1＜3x2＜1，且可得3x1－3x2＝lg(－x1)＋lg(－x2)＝lgx1x2，∵3x1－3x2＜0，∴0＜x1x2＜1，故应选D.答案：D4．(2013年广州模拟)定义：若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f(x)的同值变换的是(　　)A．f(x)＝(x－1)2，T将函数f(

18、x)的图象关于y轴对称B．f(x)＝2x－1－1，T将函数f(x)的图象关于x轴对称C．f(x)＝2x＋3，T将函数f(x)的图象关于点(－1,1)对称D．f(x)＝sin(x＋)，T将函数f(x)的图象关于点(－1,0)对称解析：选项B中，f(x)＝2x－1－1的值域为(－1，＋∞)，将函数f(x)的图象关于x轴对称变换后所得函数的值域为(－∞，1)，值域改变，不属于同值变换．经验证，其他选项正确，故选B.答案：B5．(2013年石家庄模拟)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝

19、x－a2

20、－a2，且

21、对x∈R，恒有f(x＋1)≥f(x)，则实数a的取值范围为(　　)A．[0,2]B.C．[－1,1]D．[－2,0]解析：当x≥0时，f(x)＝

22、x－a2

23、－a2＝因为函数f(x)为奇函数，故函数f(x)的图象关于原点对称，如图所示．因为f(x＋1)的图象可以看作由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，需将函数f(x)的图象至少向左平移4a2个单位才能满足不等式f(x＋1)≥f(x)恒成立，所以4a2≤1，故a∈.答案：B二、填空题6．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)

24、，(3,1)，则f的值等于________．解析：由图象知f(3)＝1，∴＝1.∴f＝f(1)＝2.答案：27．(2013年苏州模拟)设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]．若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如下图，则不等式f(x)<0的解集是________．解析：(数形结合法)利用函数f(x)的图象关于原点对称．∴f(x)<0的解集为(－2,0)∪(2,5)．答案：(－2,0)∪(2,5)8．(2013年福州质检)函数f(x)＝的图象上关于y轴对称的点共有________对．解析：因为y＝cosπx是偶函数，图象关于y

25、轴对称．所以，本题可转化成求函数y＝log3x与y＝cosπx图象的交点个数问题．作函数图象如图，可知有三个交点，即函数f(x)图象上关于y轴对称的点有3对．答案：39．已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

26、lgx

27、的图象的交点共有________个．解析：根据f(x)的性质及f(x)在[－1,1]上的解析式可作图如下：可验证当x＝10时，y＝

28、lg10

29、＝1；0

30、lgx

31、<1；x>10时

32、lgx

33、>1.结合图象知y＝f(x)与y＝

34、lgx

35、图

36、象交点共有10个．答案：10三、解答题10．设函数f(x)＝x＋的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)．求g(x)的解析式．解析：设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点为P′(4－x,2－y)，代入f(x)＝x＋