2、B=3,BC=1,直线尸丄兀一1经2过点C交无轴于点E,双曲线y=j£经过点D则£的值为・X5.如图所示，点A、〃在反比例函数错误!未找到引用源。Ck>Ofx>0）的图象上，过点A、B作兀轴的垂线，垂足分别为M、N,延长线段AB交兀轴于点C,若OM=MN=NC,/XAOC的面积为6,则R的值为DB6.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边0B在x轴正半轴上，反比例函数ky=-（x>0）的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标X为（6,8）,则点F的坐标是7’在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平
3、行于坐标轴，A点的坐标为（a,a）o如图，若曲线>f=2（x>0）与此正方形的X边有交点，则a的収值范围是o•【典型例题】【知识•思想方法提炼】1.如图，在平面直角坐标系xOy屮，一次函数Y1=ax+b（a,b为常数，且gO）与反比例函数y.=-（"为常数，且砒0）的图象交于点A（-2,1）、B（1,门）.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接04、OB,求3108的面积；（3）直接写出当J!lx时,yi>j2；当
4、0V兀VI时,yi0,兀>0)的图象上，点P(m,Q是该函数x图象上另一点，过P点作PE丄兀，PF丄y轴，垂足分别为E、F,若设正方形OABC屮与矩形OEPF不重合部分的面积为S.(1)8点坐标和£的值；9一(2)当5=—时，求P点坐标.2【例2】1.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=—的图象交于A(l,4),B(4
5、,n)x两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小.2.如图，已知反比例函数y=—和一次函数y=2x-,其屮一次函数的图象经过(°,b),'4兀(d+1,b+k)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)已知点A是上述两个函数的图象在第一象限的交点，求点A的坐标;(1)在(2)的条件下，在兀轴上是否存在点P,使厶AOP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.•【拓展提高】1.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=-(x<
6、0,m是常数)的图彖经过点xA(-1,6)，点B(a,b)是图象上的一个动点，且aV-1,过点A作兀轴的垂线，垂足为C,过点B作y轴的垂线，垂足为D,连接BCAD.(1)求加的值；(2)试比较AABD与AABC的面积的大小关系；(3)当AD二BC吋，求直线AB的解析式.1.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系屮，B(2,0),ZAOB二60。，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=-f在x轴上取x一点P,过点P作直线0A的垂线1,以直线1为对称轴，线段0B经轴对称变换后的像是(TL.设P(t,0),当L与双曲线有交点时，t的取值范围是.
7、【课外巩固训练】1.如图，在平面直角坐标系中，直线y=・3x+3与x轴，y轴分别交于A,B两点，以AB为边在笫一象限作正方形ABCD,点D在反比例函数y=±图象上，将正方形沿XX轴负方向平移Q个单位后，点C恰好落在该双曲线上，则«的值是八丫■2.如图，平行四边形AOBC屮，对角线交于点E,双曲线y=-(k>0)经过A、E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,求k。
