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《初一上数学第六讲乘法公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、授课教学案学生姓名：授课教师：班主任:科目：初中数学上课时间：2016年月日时一时跟踪上次授课情况上次授课回顾O完全掌握O基本掌握O部分掌握O没有掌握作业完成情况O全部完成O基本完成O部分完成O没有完成本次授课内容授课标题乘法公式学习目标1.探索并推导完全平方公式和平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；.2.通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释重点难点准确运用公式进行简单的计算・授课内容【课程导航】常用的乘法公式有:(1)2(2)a_ab(3)+ab+b2)=二_b3(4)+3a+++3a2b3ab2+b3(5)2(abc)2c2ab2bc2ca(6)(abc)(
2、aabbeca33=b+c3Nbc++=+—【锦囊妙计】1•会熟练运用乘法公式卜去解题+2.注意乘法公式的变形,比如立方和公式是3b3+a>aba2)(abb2）,它的变形公式是3+b+a_ba32(X—它的变形公式是3b=s3a2b3ab2b33aab且一［一23a=(ab)3)・22222abcabbecaabbcca可知22+b2+c_ab-be-ca>2222非他0即abcabbeca【典型例题】+2例1.(1)计算：20052-2思路点拨:Mab)的形式，不妨把2005拆成2000和5两个平方比较好算的和，用完全平方展开•解答：解：20052=(2000+5)2
3、=20002+2x2000x5+52=4020025除此方法外还可用平方差公式•20052=20052-52+52=(2005—5)x(2005+5)+25=4020025(2)计算:(3+n□2+1)(34+1)…(31024+1)思路点拨：本题如果直接算丕去现实，但是添如式(—1)可以便它变成平方差公式解答解原__24(3-1)(3+1)(3++1)1)(3…1024+1)(320481)(3)(1-11—X—X—X—)—X?(13(142003)(1)2004111解答：解：原式))=(1-2(12(13+—思路点拨：观察本题，发现每个因式都可以逆用平方差公式)(
4、1+厂)_—3…2004(12004(1+_4132-4=+20032005—X…X223320042004+2005=-+4008点评：同学们还可+以得到二般性的式朵4-12)(1-1223411)的值2n例2.(1)已知2y2x=5,(xy)9,求xy的值(2)己知xy—5,xy~求/2n3V3的值思路点拨：题目中所给的条件都来自于完全平方公式以及立方和、立方差公式，我们可以把他们看成xy、xy、xy、2y2四量之间的关系，只要做适当的变形就可以通过知两量求其他两量(2y2xy25a解答：解：⑴xy='x)()=22解答：解'由a2a1—0两边同吋除以a1a——0a+
5、」(a)_a"72+2=3+2=1=(a3aa-21x(3+1)=4有兴趣的同学还可以试试求+a1==的值.例4.设a、b、c都是有理数,ca3b3c30,求证：a2003b2003c2o°30.+i思路点拨：因为(abc)(ab2ab3beca)ab33abc即0=0—3abc,故所以a、b、c中至少有一个为0,且另外两个互为相反数【一显身手】一、填空1.2.如果3.如果4.+—所以a2003bC20032003一+02t时，代数式srr的值为20,那么3x9xx922的值是4,x+y8,那么代数武xy若a+b=10,+错误！未找到引用源。二、综合题错误！未找到引用源。
6、+错误！未找到引用源。=100,则错误！未找到引用源。已知410,44求Xy的值222、已知xy4,xy亠13、已知+一=4,求xx21X+—2X【中考看点】1.（三明中考）下列运算正确的是2?X36B.2.3.A.x=xC.(x-1)°=1（铜仁中考）已知（甘肃中考）化简:【拓展延伸】1.已知(2000a)・2.若m、A.一83•计算:D.)(-X236=x)—5+JL+6x=2x=3x(X1)(3x1)(X求(mn)(mn)(mn)(1998a)+—+—n为有理数，且2B.—16(1)(1)(1242-21)的值.+++1999,那么(2000ron_n2_mC8)(
7、1+1582a)2(19982nD.16+a)2mn2的值为（）学科主任批阅意见:学生作业学生姓名：授课教师：班主任:科目：初中数学上课时间：2016年月日时一时授课标题乘法公式学习目标"l.探索并推导完全平方公式和平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；2.通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释重点难点准确运用公式进行简单的计算•课后作业+2+4+8+怡+32十+1.(21)(21)(21)(21)(21)(21)1;+2+a4+a1024+a*2.(a1)(a1)(1)……(1),其中1+==—+—+—22()2222
