第2讲---整式乘法与乘法公式整理后

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1、第2讲整式乘法与乘法心式★★知衆体糸械理♦整式乘法出则：单项式X单项式法対:把系数、相同字母的幕分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式乘以单项式法则可以推广到三个或三个以上的单项式相乘。单项式X多项式方出：;多项式X多项式方法：；♦乘法忝式：1、平方盖公如(a^b)(a-h)=a2-h2(公式的运用关键是找准Q和b)口诀记忆：2、完全平方公式：(67+&)2=a2+2ab+b2(ci-b)2=a2-2ab--b2口诀记忆：3、(兀+a)(x+b)=；♦转化的基本思想方法：♦易错点归纳1、运用平方差公式时要注意：(1)公式的适用条件一定要

2、满足平方差公式的特征；(2)公式中字母的含义，公式中的d、b既可以是具体数字，也可以是整式。2、运用完全平方公式时要注意：(1)公式的适用条件一定要满足公式的特征；(2)公式中的字母a、b既可以是具体数字，也可以是整式；(3)利用完全平方公式做多项式的乘法，最容易漏写项。3、完全平方公式常与平方差公式联合使用，此时要严格分清公式的各自特点，以防混淆。★★知识考点典例精析♦考A—:整天乘出【例1】计算下列各题：19(1)3xy[6xy-3(aj?——兀~丁)]・(2)(;r-4y)(2x+3y)-(x+2y)(x-y)2【例2】已知:（2兀一a）（5兀+2）

3、=10兀2—6x+b恒成立，求a、b的值；◎变式议练一：计算下列各题:2、(x+2)(x+3)—(x+6)(无一1).1、（2a+3b）（a+5/?）3、Cr+2y)(2x+y)—(4x—3y)(4x+y))4、x(x2一3兀+5)—2x(x+2)(尢-3)方出点全：进行整式乘法运算时注意：（1）运算顺序；f2〉符号f3》注意括号的使用♦考点二：平方差衣式的运用【例3］下列多项式的乘法中可以用平方差公式的是（）As(x+l)(—1—x)B、(—ci+b)(a—b)【例4】计算:(1)(2m+n)(2m一n)°。11C、(x2-y)(y2+x)D、(—a+b

4、)(b——a)22(2)(-*-刃0-*兀)(2)(卄0♦考点三：完全平方心天的运用【例5】计算：（1）（2x-3y）2【例6］若尢$+（q_i）x+16是一个完全平方式r则。=【例刀计算：1、(2x-y)(2x+y)-(2x+y)22、(3x-y)2~(2x+y)2-2(3x-y)(-3x-y)1、若x2-2mA：+16是一个完全平方式，则加的值为；2、计算下列各题：(1)(1-x)2-(x+3)(2^-1)(2)(x+2y)(2x+y)-(3x-y)(x+2y)方法点全：运用乘法公式计算时关键是记住公式特征，找准a和b(1)构成平方差公式的要点：两个因

5、式中相同的项即a,相反的项即b;整体平方的差一定注意括号。(2)完全平方展开有三项，不要忘记±2ab。♦考点四：乘出公式的应用【例8】用简便方法计算：(1)19-X20-(2)2006x2008-20072(3)0.6372+1.274x0.363+0.3632【例9】图1是一个长为2加、宽为2/7的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。(1)比较这两幅图，你能说出它们的相同点与不同点吗？(2)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(3)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。(4)观察图2你能写出下列三个代

6、数式之间的等量关系吗?n加Si(m+/?)2,(m-n)2,mnK已知(a^b)2=l,(a-b)2=4,求a2+b2和“的值;142、用简便方法计算：⑴20尹咛(2)20092-2008x2010♦考点五：平方差衣式、完全平方公式的柘展【例10】计算下列各题：1、(2兀一y)?・(2兀+刃22、(2a+b-c)(2a-b-c)3、(x-2y+z)2-(x4-2y-z)(x-2y+z)◎麦式r汉练四1、已知。+/?=6,/—戻=30,贝a-b=。2、计算：(1)(3/+4兀一1)(3兀彳一4x—1)・(2)(兀一2y)2(x+2y)2(兀？+4y2)2♦考

7、点六：整式乘出、平方差衣式、完全平方衣式的“适”用与创新运用【例11】已知(兀+刃2一2兀一2y+l=0，求(x+y)2009的值；【例12】计算:19902-19892+19882-19872+...+22-l.【例13】求证：不论兀、歹为任何值，代数式x2+y2-4x+6y+14=0的值总大于零。◎麦式仪练五1、已知:a-b=5,ab=3，贝0(6Z2+1)(/?2+1)=200420032+1200420022+2004200422、计算：(1)(―a—3)(3—a)(a~+9)+(a~+9)~3、已知。如）-（宀”4,求代数式呼5的值。4、已知（兀

8、_1）2+卜+2

9、=0，求代数式（工_丄yT）（兀_丄歹+1）_（