5、整式乘法和乘法公式

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1、龙文教育个性化辅导教案学生学校年级课次科目教师日期时段课题整式乘法及乘法公式教学目标考点分析1、单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘除的法则，熟练运用；2、熟练运用平方差公式、完全平方公式。教学重点难点1、运用乘法法则熟练进行计算；2、平方差公式与完全平方公式的应用；3、平方差公式与完全平方公式的逆用。教学内容乘法法则回顾：1•单项式乘法：单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘；2.单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加(根据乘法对加法的分配率)。3.多项式与多项式相乘法则：多

2、项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的乘积相加(注意符号，不要漏算，最后结果不含同类项)31【例1】计算：(1)(—3/)(8/_2d+1)(2)(-x2y-2x/)<(--xy)2■J【例2】化简：(1)(。+—2Z?)—(d+2/?)(a—/?)(2)5x(f+2x+1)—(2x+3)(x—5)【例3】若(x2+nx4-3)(x2-3x+m)的乘积中不含〒和兀彳项,求m和n的值新课讲授：乘法公式(1)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即(a+b)(a—b)=a2-b2注意：上式

3、中a,b可以表示单项式，也可以表示多项式。【例4】运用平方差公式计算：(1)(心-》(心+1)(2)(-4a-1)(-4°十1)⑶(am+bn)(am-bn)(4)(g—b+c)(a+b+c)【例5】利用平方差公式简化计算:(1)59.8x60.2;(2)102x98;(3)123462-12345x12347;(4)200*【拓展】计算:(1)(2+1)(2?+1)0+1)(22n+1)(3)1OO2-992+982-972+962+22-!2【例6】观察下列等式：9-1=8,16-4=12,,36-16=20…这些等式反映出自然数间的某种规律

4、,设n表示正整数，用关于n的等式表示(2)完全平方公式：两个单项式的和(或者差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的两倍，即：(a±b)2=a2±2ab+b2*注意完全平方和(差)公式的逆应用【例7】计算：(1)(4加+斤)2(2)(x-

5、)2⑶(3x-2y)2【例8】计算：(l)(a+b+c)2(2)(d—2b+3c)2(3)(a-b-c)2041【例9](1)若4a?兀+_=0,则x=39(2)若F+8与+/是一个完全平方式，则k二(3)若4m2+hnn+n2是一个完全平方式，贝Uk二(4)若x+y二&xy二7,则x2+y2=,

6、x-y二【例10】己知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值(1)/+方2；(2)0—+；(3)(q—Z?)?【例11】(1)已知兀一丄=2,求x2+4的值X对(2)已知F+A=14,求x+-的值xx【例12】解方程：(2%+3)(%-4)-(x+2)2=X2+6【课堂练习】1.在边长为d的正方形中挖去一个边长为方的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A.(d+斫=cr+2ab+b?B.(a_b)?=a2-2ab+b2C.c「—Z??=(a+/?)(d—b)D.(a+2

7、b)(ci_b)=a1+ab—2b22、化简：(-3/)2疋的结果是A.-6x5B.-3x5C.2x5D.6x53•当兀=3、y=l时，代数式(x+y)(x-y)+v2的值是4、若m2-2m=l,则2加？一4加+2007的值是5、化简：(X—y)(x+y)+(x—y)+(x+y).6、计算：(x+1)"+2(1—兀)7、已知x2-5^=14,求(x-l)(2x-l)-(x+l)24-1的值8、先化简，再求值：(q+Z?)(a—b)+(tz+,其i『a=3,b——.学生总结评定1・学生本次课对老师的评价：O特别满意O满意O—般O差2•本次课我学到了

8、什么知识：学生签字：教师总结评定1•学生上次作业完成情况：2•学生本次上课表现情况：3•老师对本次课的总结：教师签字：课前审阅：课后检查：龙文教育课后作业学生科目教师课次完成时间1、下列运算正确的是()A.-2(ci-b)=-2a-bB.-2(a-b)=-2a+bC.—2(a—/?)=—2a—2Z?D.—2(tz—b)=—2a+2Z?2.计算：3兀’•—x~-；—（―2f/2）4=•I9）33.己知：a+b=—,ab=,化简（°一2）@-2）的结果是.4、计算：（_2a）・（丄/一1）二・45、如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正

9、方形内的单项式相乘，乘积是（只要写出一个结论）6、若a-丄二3,求J+丄的值.acT7、计算：（x+3）—（x—l）（x—2）8、先化简