北京市2017届高三数学理科一轮复习专题突破训练：不等式

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1、北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式一、选择题1、（2016年北京高考）若，满足，则的最大值为（）A.0B.3C.4D.52、（2015年北京高考）若，满足则的最大值为A.0B.1C.D.23、（2014年北京高考）若满足且的最小值为-4，则的值为（）4、（2016年天津高考）设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（）（A）（B）6（C）10（D）175、（2016年浙江高考）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=A．2B．4

2、C．3D．6、（2016年北京高考）已知，，且，则（）A.B.C.D.7、（昌平区2016届高三上学期期末）若满足且的最大值为4，则的值为A．B．C．D．8、（大兴区2016届高三上学期期末）若，，且当，满足时，恒有成立，则以为坐标的点所构成的平面区域的面积等于（A）（B）（C）（D）9、（海淀区2016届高三上学期期末）若满足则的最大值为A.B.C.D.10、（石景山区2016届高三上学期期末）若变量满足约束条件,则的最大值为（　　）A．B．C．D．11、（西城区2016届高三上学期期末）设，满足约束条件若的最大值与最小值的差为7，则实数（）

3、（A）（B）（C）（D）12、（2016房山区二模）若满足则的最大值为（A）（B）（C）（D）二、填空题1、（2016年全国I高考）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.2、（朝阳区2016届高三二模）已知关于的不等式组所

4、表示的平面区域为三角形区域，则实数的取值范围是．3、（东城区2016届高三二模）设变量x，y满足约束条件,则目标函数的最大值为.4、（丰台区2016届高三一模）已知满足（k为常数），若最大值为8，则=________.5、（海淀区2016届高三二模）若点在不等式组所表示的平面区域内，则原点到直线距离的取值范围是__.6、（石景山区2016届高三一模）若变量满足约束条件则的最大值等于_____．7、（西城区2016届高三二模）设，满足约束条件则的最大值是____.8、（朝阳区2015届高三一模）设z=3x+y，实数x，y满足其中t>0，若z的最大

5、值为5，则实数t的值为　＿此时z的最小值为＿＿＿＿＿。9、（丰台区2015届高三一模）若变量x，y满足约束条件则的最大值是____10、（石景山区2015届高三一模）设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点M，则点M落在圆内的概率为___________11、（北京四中2015届高三上学期期中）已知实数满足，则的最大值是12、（北京四中2015届高三上学期期中）若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围为.13、（东城区2016届高三上学期期末）已知满足满足约束条件，那么的最大值为___.14、（丰台区2016届高三上学期期末）若的满

6、足则的最小值为.参考答案一、选择题1、【答案】C【解析】试题分析：作出如图可行域，则当经过点时，取最大值，而，∴所求最大值为4，故选C.2、D解析：可行域如图所示在处截距取得最大值,此时Z=43、D若，没有最小值，不合题意．若，则不等式组所表示的平面区域如图所示．由图可知，在点处取最小值．故，解得，即选项D正确．　4、【答案】B【解析】可行域如下图所示，则当取点时，取得最小值为6考点：线性规划5、【答案】C【解析】如图为线性区域，区域内的点在直线上的投影构成了线段，即，而，由得，由得，．故选C．6、【答案】C【解析】.考查的是反比例函数在单调递

7、减，所以即所以错；.考查的是三角函数在单调性，不是单调的，所以不一定有，错；.考查的是指数函数在单调递减，所以有即所以对；考查的是对数函数的性质，，当时，不一定有，所以错.7、A　　8、D　　9、D　　10、D　　11、C　　12、D二、填空题1、【答案】【解析】试题分析：设生产产品A、产品B分别为、件，利润之和为元，那么由题意得约束条件目标函数.约束条件等价于①作出二元一次不等式组①表示的平面区域，即可行域，如图中阴影部分所示.将变形，得，作直线：并平移，当直线经过点时，取得最大值.解方程组，得的坐标为.所以当，时，.故生产产品A、产品B的利

8、润之和的最大值为元.考点：线性规划的应用2、　　3、5　　4、　　5、　　6、10　　7、8、答案：2；－19、6　　10、　　11、－2　　12、