江西省南昌市第二中学高三上学期第三次月考理数试题含解析

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1、江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第三次月考理数试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)3-4/_1.已知复数z=3+,则()4+3;A.3-zB.2-3/C.3+zD.2+37【答案】C【解析】试题分析：•■•z=3+^^=3+j3~4^4~3Z}=3+^=3-/,,-.z=3+1,故选C.4+引(4+3i)(4—3i)25考点：复数的运算.2.己知条件a；条件0,若p是g的充分不必要条件，则刃的取值范围是()A.[21,+8)B.[9,+GC

2、.[19,4-oo)D.(0,+切【答案】B【解析】试题分析：由已知，pz-210=>7m>9,故选B加>0考点：充分、必要条件的判断.【方法点睛】本题考点为空间直线与平面的位置关系，重点考查线面、面面平行问题和充要条件的有关知识.充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法：①充分不必要条件：如果pnq,且P牛q,则说刀是g的充分不必要条件；②必要不充分条件：如果卩»,且puq,则说

3、Q是Q的必要不充分条件；③既不充分也不必要条件：如果p中q,且p生q,则说p是Q的既不充分也不必要条件.1.在厶ABC屮，若点D满足BD=2DC,则入万=()A.-XC+-AB33【答案】A【解析】由于BC=AC-AB=b-c■..—2—*—2/—-*2—1-*AD=AB^BD=c+-BC=c+-b-c]=-b^-c.33、丿33考点：向量的加法法则.4•设&为等比数列｛色｝的前n项和,8a2+a5=0,则学=()A.11B.5C.-8D.-11【答案】I)【解析】试题分析：设等比数列｛%｝的公比为q,Taxq工0

4、八，・+8=0,解得q=—2Ta6+=0,a}q5+8a}q2=0,S5=l-^5_l-(-2)5S?i-q2l-(-2)2故选D.考点：等比数列.5.等差数列｛色｝中，2a3-a^+2an=0,数列｛%｝为等比数列,且b—,则也的值为()A.4【答案】CB.2C.16D.8【解析】试题分析：T数列匕｝为等差数列，二2。了=码+如，T2码—才+2如=0,二4碍—石=0・.・勺工0.•・牛=4丁数列｛氏｝是等比数列，二％瓦=血=才=16,故选C考点：等差数列.【思路点睛】根据数列｛色｝为等差数列可知2°7=。3+州「代入

5、2口3-山2+2如二0中可求得①，再根据｛仇｝是等比数列可知b6b.=b.2=a.2代入log2（/?6/?8）即可得到答案.2y6.函数y二——的图象大致为（）lnx【答案】D【解析】试题分析：函数的定义域为(O,l)u(l.+oo).求导y=(x)x-xx)=x-l^令(lnx)(lnx)_j/vO可得YQ0可得x>e,即函数y=—在（0,1）,（1.幺）lnx上单调递减，在（匕+oo）上单调递增，由图可知选D考点：1•利用导数研究函数的单调性；2

6、.函数的图像.7.等差数列｛色｝前n项和为片，满足S30=S60,则下列结论中正确的是（）A・S45是S“中的最大值B.S%是S”中的最小值C.S45=0D.S9O=0【答案】D【解析】试题分析：设等差数列｛冬｝的公差为①若d=0,可捷除A,②£工0,可设=+■.■Sh=S&,・°・900p+30g=3600£+60g,q=—9Qp,・=81OOp—90^=0；故选D・考点：等差数列的性质.8.若qg(—,龙),且3cos2a=4sin(——a),贝ijsinla的值为()447A.-9B・7~9c-41D.一9【答案

7、】C【解析】试题分析■■••■,且兀3cos2a=sin(a),/.43cos26r-3sin2=2V2cos。一2>/^sina•，••cosa-sinQHO,所以3(cos6r+sin6r)=2V2,两边平方求得sin2a=-f,故选C.考点：1.同角的基本关系；2.三角恒等变换.9.若函数/U)=^2sin2x+(tz-2)cos2x的图像关于直线x=--，则/(兀)的最大值为8B.逅或4迈C.4^2D.V2()A.2【答案】B【解析】T函数/(x)=a2sin2x+(6t-2)cos2x的图象关于直线x--—对

8、称，:、8函数取得最值，ci~sin()+(a—2)cos()=Jcd+(a-2)~或试题分析：兀二-三时，8/sin(—彳)+(□—2)cos(—彳)=-J/+@_2『+a2+(g-2)］二aA+(a—2『，化简可得/+a_2=0，解得。=1,或a=—2，所以/(%)的最大值为Jq4+(g_2『=迈或4近,故选B.考点：三角函数