湖南省长沙市明德中学高三第八次月考文数试题含解析

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1、湖南省长沙市明德中学2016届高三第八次月考文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集为U=R,集合M={x%2-2^-3<0},N={yy=x2+l},则Mfl©")为A.[1,3]D.(1,3]【答案】C【解析】试题分析:vM={x

2、-l

3、y>l};/.Mn(^V)={x

4、-l

5、-l

6、=()1+/A.1B.V2C.V3D.2【答案】B【解析】试题分析:vz=2L=/2j(「)=1+z.I.=Q故选B.1+/(14-/)(!-/)II、考点：复数的概念与运算.3.设命题p:/xe/?,x24-1>0,则为()A.3x()6/?,x02+1<0B.g/?,x02+1>0C.Vx0g/?,x02+1<0D.Vx()g7?,x{)2+1<0【答案】A【解析】试题分析:全称命题的否定为存在性命题，量词和结论一同否定，所以-n/7：3x0G/?,X02+l<0,故选A.考点：全称命题与存

7、在性命题.1.执行右边的程序框图，如果输入的N是6,那么输出的p是（）A.120B.720C.1440D.5040率IIiwl【答案】B【解析】试题分析：运行程序：k=zp=zk

8、^

9、=2,（a-b）丄°,则a与〃的夹角是（）D.—4A.竺12【答案】D【

10、解析】/—*—♦—♦/—♦—♦—♦—♦2—♦—♦—♦—♦—♦2试题分析v(a-b)丄a.:.a-bya=a-a^b=O,.a・b=aa=V2,b=2.abcos(a,b=2,/.cosa.b=——，又05仏»5兀,所以〈a,b^<—，故选D.考点：向量的数量积运算.6.学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：摄氏温度-1381217饮料瓶数3405272122根据上表可得回归方程y=bx^a中的〃为6,据此模型预测气温为30°C时销售饮料瓶

11、数为()A.141B.191C.2110.241【答案】B【解析】(39289、八试题分析：样本的中心点坐标为—,——,又b=6,所以可求得回归直线方程为,55)y=6x+ll,由此可预测当兀=30时，销售饮料的瓶数大约为9=191瓶，故选B.考点：回归分析.7.己知函数/(x)=V3sin+coscax(co>0)的最小正周期为龙，把/(%)的图象向左平移兰6个单位，得到函数g(x)的图象.则g(x)的解析式为()2龙A.g(x)=2sin2xB.g(x)=2sin(2兀)7[C.g(兀)=2c

12、os2xD.g(x)=2sin(2xH——)【答案】C【解析】71试题分析：jf(x)=sintyx+costyx=2sin亦+―，因为最小正周期T=芯二⑵=2if:7T/仗)=2血

13、b+£j，把O)的图象向左平移彳个单位，得到函数71

14、=2sin2]x+—+=2sinI2x+I=2cos2x,故选C・考点：三角函数的图象与性质.f%+y-7<06.己知圆C：O—d)2+(y—b)2=l,平面区域Q：0.若圆心CgQ,且圆Cy>0与x轴相切，则a2+Z?2的最大值为()A.49B.3

15、7C.29D.5【答案】B【解析】试题分析：作出不等式表示的平面区域，如图所示，圆C的圆心为C[az&）,半径为r=L因为圆心CeQ,且圆与乂轴相切，所以b=l,即/+沪=沪+1,所以要使取得/+沪最大值，则只需要。最大即可，由图形可知，当圆心C位于点B时，。取得最大值•由兀+》-7=0得v=1兀=6“打，即5（6:1）,所以当°=6』=1时，/+沪=37,即/+沪最大值为37,故选B.考点：简单的线性规划.6.己知数列2008,2009,1,-2008,…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前

16、后两项之和，则这个数列的前2014项Z和S20M等于（）A.2015B.2014C.2010D.2016【答案】C【解析】试题分析：由题意可知an+x=an+匕汁2，4=2008,a2=2009,/.a3=l,a4=-2008,a5=一2009,a6=-l,a7=2008,…，所以an+6=an,即数列｛%｝是以6为周期的数列,又+Cl2+…=°，^2014=335（坷+偽+…兔）+（°1++偽+）=2010,故选C.考点：数列的递推公式与数列求和.【方法点晴】本题主要考查了数列的