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《2016年湖南省长沙市雅礼中学高三第八次月考理数试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省长沙市雅礼中学2016届高三月考（八）理数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若z(l+z)=2+zG是虚数单位)，则2=()A3i「3i2222C.3iD.丄+丄2222【答案】B【解析】皿八疋2+i(2+i)(l—i)3-z3试题分析：z=——=-——-―=——=一1+z(l+z)(l-z)221.——12.故选B.考点：复数的运算.2.甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7,且预报准确与否相互独立.那么在
2、一次预报屮这两个气象台的预报都不准确的概率是（）A.0.06B.0.024C.0.56D.0.94【答案】A【解析】试题分析：都不准确的概率是P=（l-0.8）x（l-0.7）=0.06.故选A.考点：相互独立事件同时发生的概率.3.命题“存在<0"的否定是（）A.不存在兀（）w/?,2勺>0B.存在xogR,2X°>0C.对任意的/?,2r<0D.对任意的xg/?,2v>0【答案】D【解析】试题分析：命题的否定，除了要把结论否定以外，还要把存在量词与全称量词互换，因此命题“存在x0e^:2^<0-的否定是“对任意的xeR:2x>0?故选D.考
3、点：命题的否定.【名师点睛】2.含量词的命题的否定方法是“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论.2.对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定.r4.若双曲线二3.。或g的否定易误写成“非卩或非q”；°且今的否定易误写成“非卩且非/',这是命题的否定中的易错点.=1上一点与其左顶点、右焦点构成以右焦点为直角顶点的等腰三角形,则此双曲线的离心率为（）A.V2【答案】C【解析】B.a/3C.2D.2+V2试题分析：由于双曲线的通径长为则由题意得—=a^c?c*-a^=a*^ac
4、.?-e-2=0?aa@+l）@-2）=0〉所以g=2・故选c.考点：双曲线的几何意义.5.下列各式中，值为巧的是（）A.sin15°cos15B.7112D.1+cos30°、l+tanl5°C*l-tanl5；【答案】C【解析】试题分析:sinl5°cosl5°4sin30°=l.人不合,c。详-si吒=cos「拿B不合,l+tanl5°_l-tanl5°'・；爲；鳥；皿（45。+15。）皿60。"，C符合题意.故选C.考点：二倍角公式.5.如图，一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4加，一只小虫从圆锥的底面圆上的点戶出发，绕圆锥表面爬行
5、一周后冋到点P处，若该小虫爬行的最短路程为4的加，则圆锥底面圆的半径等于（）r3B.—m2C.-m3D.2mA.m【答案】C【解析】试题分析:把圆锥侧面沿过P的母线展幵成如團所求的扇形，由题^OP=4:PP'=4^?则4:j-42-f4-k/3）212t4cosZPOP=—所以ZPOF=二，灵乙POP丄二—=j贝i]r=-.故选C.%z%z.1COAOO考点：圆锥的性质.7.如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若AE=/IAB+“AC,则2+〃的值为（）A.—B.C.ID.—I22【答案】*【解析】试题分析：AE=AD^DE=（AC-AB）
6、+-AB=--AB^AC,所以2=_丄,〃=1,2+“=丄.故2222选A.考点：平面向量的线性运算.&执行下边的程序框图，如果输人的2=10,那么输出的S=（）H始/输入//输岀S/结柬、I111A.1+—+—++——2310「111C.1+—+—+……+—2311【答案】B【解析】t111B■]1FH2!3!10!…1112!3!11!试题分析：由程序框團，第一次循环，s=l,第二次循环，5=1+1,第三次循环，S=l+；+丄222x3第四次循环,S=l+；+丄+…,第10次循环时,S=l+£+£+…+厶,故选B・22x32x3x42!引1
7、0!考点：程序框图.9.若（后+兀+〉,）'的展开式的各项系数和为243,则兀〉彳的系数为（）A.10B.20C.30D.60【答案】C【解析】试题分析：由题意@+2）5=243,67=1,兰才的系数为C；C；=30.故选C.考点：二项式定理的应用.10.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为-+7U,则6/=（）A.12【答案】BB.1D.3【解析】试题分析：该几何体是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，F,x（£x2qx1）xq++><兀x/x2=24亠+TTCT=—+7T所以Q=1・故选B・33考点：三视图，体积.11.如图，M（%,九），
8、川（心,）*）分别是函数/（X）=Asin（69X+^）（A>0,69>0）的图象与两条直线/j:=m（A>m>0）,/2:y=-m的两
