资源描述：
《2016年湖南省长沙市雅礼中学高三第八次月考文数试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,若,则（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】试题分析：由题意，，若，则，时，，不合题意，舍去，符合题意，若，或（舍去），所以或．故选C．考点：集合的包含关系，集合的概念．2.已知,则（）A．B．C．D．【答案】A考点：对数函数与指数函数的单调性．【名师点睛】比较两个对数值的大小的常用方法有：（1）底数相同，真数不同时．用对数函数的单调性；（2）底数不同，真数相同时，
2、用对数函数的图象与底数之关系来比较，也可用换底公式转化为同底的问题；（3）底数与真数都不相同时，则寻求中介值进行比较．如果是两个幂比较大小，也是用类似的方法．3.设复数其中、,则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意，则，所以．考点：复数的运算，复数的相等．4.阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出的的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：依程序框图，值依次为，，，此时输出．故选D．考点：程序框图．5.在某次测量中得到的样本数据如下：,若样本数据恰好是样本数据每个
3、都减后所得数据，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．平均数B．标准差C．众数D．中位数【答案】B考点：样本数据的数字特征．6.已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：B是圆锥，可以排除，如果是A，则，不合，如果是C，则，符合题意，故选C．考点：三视图，体积．7.一只昆虫在边长分别为的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于的概率为（）A．B．C．D．【答案】A考点：几何概型．8.直线被圆所截得的最短弦长等于（）A．B．
4、C．D．【答案】C【解析】试题分析：直线过定点，此点在圆内，圆的圆心为，半径为，弦长最短时，直线与垂直，，则最短弦长为．故选C．考点：直线与圆的位置关系．【名师点睛】求直线与圆相交弦长问题，用几何法比较简单．即设直线与圆相交于两点，圆心到直线的距离为，圆半径为，则有，由此公式求弦长比较方便，同时由此可知要使弦长最短，则须最大，如果直线过圆内定点，则必有．9.在中,是角成等差数列的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】考点：充分必要条件．10.四面体中
5、，截面是正方形，则在下列结论中，下列说法错误的是（）A．B．截面C．D．异面直线与所成的角为【答案】C【解析】试题分析：如图四面体中，是各线段上靠近的三等分点，，，则截面是正方形，此时A，B，D都满足有C不符合，故选C．考点：空间直线平面间的位置关系．11.已知区域,的面积为,点集在坐标系中对应区域的面积为,则的值为（）A．B．C．D．【答案】A考点：二元一次不等式组表示的平面区域．【名师点睛】在画二元一次不等式组表示的平面区域时，应先画出每个不等式表示的平面区域，再取它们的公共部分即可，共步骤为：①画线
6、；②定侧；③求“交”；④表示．也可先画出所有直线，再在这些直线分成的区域中取点即可．12.在数列中，若为常数），则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：①若是等方差数列,则是等差数列;②若数列是等方差数列，则数列是等方差数列；③是等方差数列;④若是等方差数列，则为常数)也是等方差数列.其中正确命题的个数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：新定义．命题的真假判断．【名师点睛】本题考查新定义概念，新概念：“等方差数列”实质上就是数列是等差数列，则称数列是等方差数列，因此在解题时要证明一个
7、数列是“等方差数列”就是证明其平方后数列是等差数列，反之一个数列是“等方差数列”，就是应用是等差数列的性质进行推理，这样“等方差数列”转化为等差数列进行研究，问题得以解决．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数在其极值点处的切线方程为．【答案】【解析】试题分析：，由得，当时，，当时，，因此是极小值，，切线方程为．考点：导数与极值，导数的几何意义．14.等比数列的前项和为，已知成等差数列，则等比数列的公比为．【答案】【解析】试题分析：由题意，即，∵，∴．考点：等差
8、数列的性质，等比数列的公式与前项和．15.在中，过中线的中点任作一直线分别交边、于、两点,设,则的最小值是．【答案】考点：平面向量的线性运算，三点共线，基本不等式．【名师点睛】本题首先考查向量的线性运算，实质就是求出满足的等量关系，题中唯一的关系就是三点共线，由此联想平面向量的一个定理：是平面的一个基底，，则三点共线．这样只要由平面向量的线性运算把用表示出来就可得的等量关系．然后只要应用“1”的代换结合基本不等式可求得最值．1
