湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学试题含答案

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1、湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学第I卷(选择题共60分)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1•已知无w(—,0),cos兀=±，贝I」tan2兀=((D)24T25(A)J-(B)_2_(C)空242472.圆锥曲线°=泌0的准线方稈是()cos()22(D)—125e(A)pcos&=-2(B)pcos&=2(C)psin6>=2(D)psin&=-2x<0x>0,若/(x0)>B则x()的取值范南是2_工_13.设函数/(X)=•X2(A)(-1J)(B)(-l,+oo)(C)(-oo,

2、—2)u(0，+oo)(D)(—oo,—l)U(l,+oo)4.函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为()(A)1+V2(B)V2-1(C)V2(D)25.己知圆C：(x—d)2+(y—2)2=4(d>0)及直线人x-y+3=0,当直线/被C截得的弦长为2馆时，则0=()(A)V2(B)2-V2(C)V2-1(D)V2+16.已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所冇内接圆柱中，全面枳的最大值是((A)2庆(C)沖(D)捫m-n=()(A)1(B)24(C)12(D)I己知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为丄的的等差数列,

3、48・己知双曲线中心在原点且一个焦点为F(77,0),直线y=x-］与其相交于M、N两点,7.2MN中点的横坐标为-一，则此双曲线的方程是39.若0为ABC所在平面内任一点，且满足(OB-OC)・(OB+OC—204)=0，则AABC一定是()A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和。(0,1),一质点从AB的中点人沿与AB的夹角&的方向射到BC±的点片后，依次反射到CD、DA和AB上的点£、/和马(入射角等于反射角)，设乙的坐标为(勺，0),若1＜兀＜2,贝ijtan3的取值范围是(

4、)(A)(1,1)(B)(丄，I)(C)(-,丄)(D)(?,-)333525311.定义在/?上的函数/(兀)满足：f(x)＞1-f(x),/(0)=6,/(%)是于⑴的导函数,则不等式0丁(无)＞占+5(其中丘为自然对数的底数)的解集为()A.(0,-f-oo)B.(―oo,0)U(3,+＜»)C.(―oo,0)U(l,+oo)D.(3,+8)12.一个四面体的所有棱长都为逅，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为()(A)3龙(B)4龙(C)3屈兀(D)6龙第II卷(非选择题共90分)二•填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分■把答案填在题中横线上.13.(川

5、-丄汇的展开式中扌系数是2x14.使log2(-x)v兀+1成立的兀的取值范围是15.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种・(以数字作答)16.下列5个正方体图形I是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出/丄面MNP的图形的序号是(写出所有符合要求的图形序号)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤17.（本小题满分12分）已知数列{色}中，q=,其前允项的和为S”(71>2).是等差数列;(II)证明：&+卡2+典+...+存”

6、<+18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A}B}G中，底面是等腰直角三角形，ZACB=90°,狈9棱4人=2,D、E分别是CG与的屮点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G（I）求A&与平面ABD所成角的余弦值（II）求点£到平面AED的距离19.（本小题满分12分）已知c>0,设P：函数j=cA在R上单调递减，Q：不等式x+x-2c>1的解集为R。如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围.20.（本小题满分12分）MBC的内角A.B.C的对边分别为/h,c,已知AABC的面积为一一1sinA(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,

7、a=3,求AABC的周长.21.（本小题满分12分）在某海滨城市附近海而有一台风，据监测，当前台风屮心位于城市0（如图）的东偏南&方向300^771的海面P处，Kcos&二—，并以20km」h的速度向西偏北45。方向移动，台10风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60如2,并以km/h的速度不断增大，问几小吋后该城市开始受到台风的侵袭？北22.（本小题满分14分）已知常数a〉0,在矩形ABCD中，AB=4,BC=4a,O为AB的中点，点E、F、DG~DA,P为GE与OF的交点（如图），问是BFCFG分别在BC、CD、DA±移