2018年湖北省华师一附中高三9月调研考试理科数学（解析版）

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1、湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学第I卷(选择题共60分)一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.已知xG(一岁0),cosx=扌，则tan2x=C.yD.24T【答案】D【解析】试题分析:•・・xe(-岁O)，4..3•丄sinx3cosx=&,・・sinX=—罗・・tanx=—=・・.tan2x=2"nx1-tarTx24T-考点：平方关系、倍角关系.2.圆锥曲线p=^F的准线方程是cos^OA.pcosO=-2B.pcosO=2C.psine=2D.psine=-2【答案

2、】D【解析】将卩=驾化成P》=鸞，即(pcosO)2=8psine，即该圆锥曲线的直角坐标方程为J=8y，其准线方程为y=即psinO=-2；故选D.2-X_q3•设函数f(x)=r若f(x°)>i,则X。的取值范围是x2A.(—1,1)B.(―1,+00)C.(-8,-2)U(0r+00)D.(-00,-1)U(1,+8)【答案】D【解析】当X。<°时，f%)=2X-1>1,2X°>2,-x。>l,x0<-1»则x°<一】，1当Xo>°时，X。亍>l,Xo>l，则Xo>l，综上：Xo<一1或Xo>1.选D.【点睛】有关分段函数问题是函数部分的一个重要考

3、点，经常考查分段函数求值、定义域、值域、奇偶性、单调性、解方程、解不等式、函数图像等，是高考的热点之一.4.函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为()A.14-v'2B.%2-lC.x2D.2【答案】A【解析】由题意，得y=2引nx(sinx+cosx)=2sin2x+2sinxcosx=sin2x・cos2x+1=^sin(2x-J+10)及直线I：x—y+3=0,当直线I被C截得的弦长为2扫时,则3=()A.v'2B.2-/2C.x/2-1D.V'2+1【答案】C

4、【解析】由题意，得(特半)2+(V3)2=4,解得a=土运・1，又因为a>0,所以a=Q・1；故选C.5.已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中，全面枳的最大值是()A.2nR2B.

5、nR2C.

6、nR2D.

7、nR2【答案】B【解析】设内接圆柱的底面半径为r(OvrvR),母线长为h,则寺=鬻，即h=3R・3门则该圆柱的全面积为S=2nr(r+3R-3r)=2n(・2r2+3Rr)，因为y3R29R-s=2n(・2r+3Rr)=2n[-2(r-y)+T】所以当「=普时，内接圆柱的全面积的最大值为鲁TlR2；故选B.6.已知方程(x2-2x+

8、m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为扌的的等差数列，贝'Jlm-n

9、=()A.1B.

10、C.jD.

11、【答案】C【解析】设这个四个根为X]

12、Jr.1—14x3.1X]+X4=x?+X3=2,••X]=才••4xn+2d=4,••d=乞357715,,1丿丿【以X?==^,x4=~r..m=Xj/4=u，n=X2X3=花，••

13、rn—n

14、=3&己知双曲线中心在原点且一个焦点为F(0,0),直线y=x—：L与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-

15、,则此双曲线的方程是()22222222A.*B.—=1C.TD.1=134丄43

16、丄52丄25丄【答案】D22【解析】由题意设该双曲线方程为牛一召=l(a>0,b>0)，且，+b2=7,M(xpy1),N(x2,y2),MN的茁b一•y4y2rn'Xl+X2)(Xi-X2)(人+丫2)(人一丫2)叶一壬77=1’则2=谆‘即一=b「ab茁22中点为(备

17、),则务牛"b22a22联立孑+『=7,得,=2,b2=5^即该双曲线方程为齐眷=1；故选D.10-T25亠齐=卩点睛：在涉及圆锥曲线的屮点弦时，往往利用“点差法“”进行求解，可减少运算量.9•若。为X1BC所在平而内任一点，且满足［08-0C-1<95+0C-20A)=0，则AAB

18、C一淀是()A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】因为(OB-OC)-(OB+OC-2OA)=0，所以迁•(AB4-AC)=0，即(AB-AC)•(AB+AC)=0,AB2=AC2,

19、AB

20、=

21、ACP即"BC是等腰三角形；故选B.10.已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P。沿与AB的夹角e的方向射到BC上的点P］后，依次反射到CD、DA和AB±的点P?、P3和卩4(入射角等于反射角)，设P4的坐标为(X4，0),若1

22、弓1)B.

23、)c.(

24、,D.(

25、,I)【答案】CP】B【解析】设P]B=x,ZP