华师一附中2013届高三数学(理科)试题(含答案)

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1、华师一附中2013届高三数学（理科）试题一、选择题：1．设向量,，则“x=2”是“”的（　　　）条件A．充分不必要　　B．必要不充分C．充要　D．既不充分也不必要2．设复数则复数在复平面内对应点位于（　　　）A．第一象限　　　B．第二象限　　C．第三象限　D．第四象限3．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（　　　）A．　　　B．　　C．　D．4．下列选项中，说法正确的是　()A．命题“若，则”的逆命题是真命题；B．设是向量，命题“若，则”的否命题是真命题；C．命题“”为真命题，则命题p和q均为

2、真命题；D．命题”的否定是“”.5．某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为　()A．16　　　B．18　　C．24　D．326．据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款.据某报报

3、道，2012年3月5日至3月28日，某地区共查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率直方图，则这500人血液中酒精含量的平均值约是()．A．55mg/100ml　B．56mg/100ml　C．57mg/100mlD．58mg/100ml7．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是88．已知函数,其中实数k随机选自区间[－2,１].对的概率是()．A．　　　B．　　C．　D．9．若椭圆与曲线无交点，则椭圆的离心率的取值范围是()A．B．C．D．10．若对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续

4、不断的，且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=０对任意实数x都成立，则称f(x)是一个“λ—伴随函数”.有下列关于“λ—伴随函数”的结论：①f(x)=０是常数函数中唯一一个“λ—伴随函数”；②f(x)=x不是“λ—伴随函数”；③f(x)=x2是“λ—伴随函数”；④“—伴随函数”至少有一个零点．其中正确结论的个数是()个A．1B．2C．3D．4二、填空题：（1）必考题（11—14题）11．曲线与坐标轴所围成的面积是________.12．执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为________.13．在计算“1×2+2×3

5、+…+n(n+1)”时，有如下方法：先改写第k项：，由此得：，，…，，相加得：1×2+2×3+…+n(n+1)＝.类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n(n+2)”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．14．定义max{a,b}=，设实数x,y满足约束条件，z=max{4x+y,3x-y}，则z的取值范围是　　　　　　　　．（2）选考题（15—16题）15．（选修4—1：几何证明选讲）如图，⊙的直径为6，Ｃ为圆周上一点，BC=3,过Ｃ作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为Ｄ，则CD=

6、.816．（选修4—4：坐标系与参数方程）直线的极坐标方程为，圆C：（θ为参数）上的点到直线的距离值为d，则d的最大值为.三、解答题：17．（本小题满分12分）在中，三内角的对边分别为且满足（2b-c）cosA=acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求周长的取值范围．18．（本小题满分12分）某工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组

7、）设加工G型装置的工人有x人，他们加工完成G型装置所需的时间为g(x)，其余工人加工完成H型装置所需的时间为h(x)（单位：小时，可不为整数）．（Ⅰ）写出g(x)，h(x)的解析式；（Ⅱ）写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；(Ⅲ)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面PCD⊥底面，PD⊥CD,E为PC中点，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°,AB=AD=PD=1，CD=2．(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；(Ⅱ)求证：BC⊥平面(Ⅲ)设Q点在侧棱PC上，，试确定λ的值，使得二

8、面角Q—BD—P的大小为45°820．（本小题满分12分）已知数列是首项，公比为的等比数列，为数列的前n项和，又，常数，数