河南省郑州市嵩阳高中2018届高三（上）第十二次段考试卷数学（理）（解析版）

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1、河南省郑州市嵩阳高中2018届高三（上）第十二次段考数学试卷（理科）一、选择题1.已知集合A={xx2>1}fB={x

2、log2X>0},则ACB=（）A.{xx<-1}B・{x

3、>0}C.{xx>}D.{xx<・1或兀>1}2.设f（x）是定义在只上的偶函数，且在（・0）上是增函数，设a=f（log47）,b=f（log]3）,c=f（2则q,b,c的大小关系是（）TA.c）上/（x）>0,且偶函数/（兀）满足/，（2兀・1）<£,则x的取值范围是（）3A.（丄，—）B.（-<

4、O,£）C.（丄，—）D.[―,孚）333丿23234.设函数y=xsinx+cosx的图彖上的点（x,y）处的切线的斜率为A=g（x）,则函数A=g（x）的图象大致为（）>▲AyX<15.在约朿条件，x-y+MAO下，若目标函数z=-2x+p的最大值不超过4,则实数加的収x+y-l>0值范围（）A.(-B.[0,逅c.[-V3,0]D.[-屈后6.若sirAx+cos°o=l,贝ijsina+cosa=()A・士近B.1C.-1D.±17.如图是正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是（）俯视图A.4B.5C.6D.7JT8.已知函数f(x)=3sin(cox-——)(

5、co>0)和g(x)=2cos(2x+°)+1的图象的对称轴6完全相同，若用[0,—],则f(x)的取值范围是()A.[-3,3]B.[-号]C.[D.[-寻'3]9.N4BC三边分别是a、b、c,其对角分别是A、B、C,则下列各组命题中正确的是()A.力=30。，b=6,a=2.5,此三角形有两解B./=30。，b=6,a=3,此三角形无解C.A=30°fb=6,。=7,此三角形无解D.A=30°,b=6,a=4,此三角形有两解10.已知S“表示数列｛d“｝的前77项的和，若对任意用N*满足為+]=為+。2,且03=2,则$2014=()A.1006X2013B.1006X2014C.100

6、7X2013D.1007X201411.在边长为1的正三角形/3C中,BCkxBA,CE=yCA,x>o,尹>0,且兀+尸1,贝JCD*BE的最大值为()A.色B.上C.上D.上882412.设函数/(%)在R上存在导数/(x),VxeR,有f(-x)+/(x)=x2,在(0,+8)上/(x)

7、与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2,则正三棱锥的体积最小时，其高等于•14.在厶ABC中，内角力,B,C所对的边长分别为q,b,c.asinBcosC+csinBcos/」~b且2a>h,则ZB=・15.已知函数f(%)的定义域为［・1,5］,部分对应值如下表.X-1045/(兀)1221f(x)的导函数jrf(x)的图彖如图所示：下列关于f(X)的命题：①函数f(x)是周期函数；②函数/(x)在［0,2］是减函数；③如果当xe［-1,“吋，/(兀)的最大值是2,那么/的最大值为4；④当1

8、.其中正确命题的序号是.•-10245X三、解答题兀116.如图，在厶ABC中，Z^=—,AB=S,点。在边3C_t,且CD=2,cosZ/DC丄.37(2)求BD,/C的长.JT且*1-对的最小值为12.已知函数f(x)=2asin^xcos3x+3/3cos23xr/5(a>0,3>0)的最大值为2,XpX2是集合M=｛x^Rf（x）=0｝中的任意两个元素,（I）求a,。的值；（II）若八。）岭，求sin（*-4a）的值.13.设各项均为正数的数列｛给｝的前〃项和为S”满足4S=aLi-4n-l且他，如，如n构成等比数列.（1）证明32&/4J+5；（2）求数列⑺”｝的通项公式；（3

9、）试比较」一+―-—+...-—与寺的大小.ala2a2a3anart*-l214.设S”为数列仙｝的前〃项和，对任意的/?eN*,都有S”=（加+1）-叫5为常数，且加>0).(1)求证：数列｛如｝是等比数列.(2)设数列仏｝的公比q=fCm),数列｛%｝满足b=2a,bn=f(bn-)(心2,w^N*),求数列｛仏｝的通项公式.9n+l(3)在满足(2)的条件下，求数列的前〃项和7；21