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《【精品解析】河南省郑州市2012届高三数学第二次质量预测试题解析 理 （教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品解析：郑州市2012届高三第二次质量预测数学（理）试题解析（教师版）【试题总体说明】试题总体看来,结构是由易到难,梯度把握比较好,有利于各类考生的发展,具有一定的区分度。完全遵守了新课标全国卷的试题模式。遵循了科学性、公平性、规范性的原则,彰显了时代精神,为新课标的高考进行了良好的铺垫。主要通过以下几点来看：第一,立足教材,紧扣考纲,突出基础。理科试卷立足教材,紧扣考纲,试题平稳而又不乏新意,平中见奇。如选择题5,14等；第二,强化主干知识,知识涵盖广,题目亲切,难度适中。如填空16等；第三,突出思想方法,注重能力考查，如选择12等。第四,
2、结构合理,注重创新,展露新意。如解答题16题，以三角函数为背景考查实际应用问题。一、选择題(本大题共12小题,舞小题5分,共60分.在毎小题给出的四个选项中,只有一顼是符合題目要求的1.设(i是虚数单位），则=A.–IB.iC.OD.1【答案】C【解析】依题意得，选C.2.在等差数列中，，则数列的前10项的和为A.100B.110C.120D.130【答案】B【解析】设等差数列的公差为，则有，，，等差数列的前项和等于，选B.31名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有A.450B.460C.480D.500【答案】C14【解析】依
3、题意，1名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有种（注：表示的是从这5位同学中任选2位在两端排列的方法数；表示其余四人的排列方法数），选C.4.在等比数列中，若是方程的两根，则a6的值是A.B.C.D.【答案】A6.已知函数，若是函数的零点，且，则的值A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于0【答案】A【解析】注意到函数在上是减函数，因此当时，有；又是函数的零点，因此，，即此时的值恒为正值，选A.7.—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正(主)视图是直角三角形，侧（左〉视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是
4、(单位cm3)A.B.14C.D.【答案】A此的最小值是，选D.9.设是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则内，且直线垂直于这两个平面的交线，因此选项C不正确；对于D，满足题设条件的直线所成的角不确定，因此选项D不正确.综上所述，选B.10.若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为A.B.C.D.14【答案】B【解析】依题意得知，，即（其中是双曲线的半焦距），，，因此该双曲线的离心率等于，选B.11.如图曲线和直线所围成的图形（阴影
5、部分)的面积为A.B.C.D.[【答案】D点是的外接圆圆心，于是点在线段的垂直平分线上，点在线段的垂直平分线上，即有，；又三点不能共线，本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21题为必考题,第22题〜24题14为选考題。考生根据要求作答。二、填空題(本大题共4小题,每题5分,共20分）13.已知，则=_________【答案】15.已知斜率为2的直线l过抛物线的焦点F,且与y轴相交于点A,若(O为坐标原点）的面积为4，则拋物线方程为_______.【答案】【解析】依题意得知，，，的面积等于，；又，因此，该抛物线的方程是.16.下列说法：①“
6、”的否定是“”；②函数的最小正周期是；③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；④是上的奇函数，x>0时的解析式是，则时的解析式为..其中正确的说法是.______________【答案】①④【解析】对于①，“，”的否定是“，”，因此①正确；对于14②，注意到，因此函数的最小正周期是，②不正确；对于③，注意到命题“函数在处有极值，则”的否命题是“若函数在处无极值，则”，容易得知该命题不正确，如取，当时，③不正确；对于④，依题意得知，当时，，，因此④正确.综上所述，其中正确的说法是①④.【命题分析】本题考查以三角形为背景的实际应用问题.对于不
7、可抵达的两地之间距离的测量问题(如海上、空中两地测量，隔着某一障碍物两地测量等)，解决的思路是建立三角形模型，转化为解三角形问题．一般根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得到所求的量，从而得到实际问题的解，解题时应认真审题，结合图形去选择定理．本题的第一问就是采用这个思路进行求解.第二问通过转化思想明确是解题的关键.解：（Ⅰ）在中，由余弦定理得，①……………2分在中，由余弦定理得14所以，总造价为：元.…………12分18.(本小题满分12分）为加强中学生实践、创新能力和同队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育
8、局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计
