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《精品解析：郑州市2012届高三第一次质量预测数学(理)试题解析(教师版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【试题总体说明】试题总体看来,结构是由易到难,梯度把握比较好,有利于各类考生的发展,具有一定的区分度。完全遵守了新课标全国卷的试题模式。遵循了科学性、公平性、规范性的原则,彰显了时代精神,为新课标的高考进行了良好的铺垫。主要通过以下几点来看：第一,立足教材,紧扣考纲,突出基础。理科试卷立足教材,紧扣考纲,试题平稳而又不乏新意,平中见奇。如选择题1,6等；第二,强化主干知识,知识涵盖广,题目亲切,难度适中。如选择2,7等；第三,突出思想方法,注重能力考查，如选择12，填空题15等。如解答题"考查基础知识的同时,注重考查能力"为命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测
2、了考生的数学素养,几乎每个试题都凝聚了命题人对数学思维和方法的考查;第四,结构合理,注重创新,展露新意。试卷充分关注对考生创新意识和创造思维能力的考查。从整张试卷来看,结构是由易到难,梯度把握也比较好,遵循了科学性、公平性、规范性的原则,彰显了时代精神,比较有利于各类考生的发展。本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 第I卷1至2页，第II卷3至4页，考试时间为120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上答题无效第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如
3、果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于A.B.C.D.2【答案】A【解析】2.函数定义域为A.B.C.D.【答案】D【解析】5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知该几何体为一放倒的直三棱柱，故6.若实数的最小值是A．0B.1C.D.9【答案】B【解析】可行域如图，可知B(0,1),O(0,0),由显然当目标函数过点O是取得最小值为0，故的最小值为1.7.给出30个数：1，2，4，7，11…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如下图所示，
4、那么框图中判断①处和执行框②处应分别填入A．和B．和C．和D．和【答案】D【解析】该程序框图功能是计算30个数的和，所以判断框内应填入由1,2,4,7,11，这个数列的特征和，循环体中应填。8.已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1,P2,P3…，则
5、
6、等于A．B.2C.3D.4【答案】B【解析】9.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是A．B.C.D.【答案】D【解析】10.若a＞b＞0,则代数式的最小值为
7、A．2B.3C.4D.5【答案】C【解析】当且仅当时等号成立。11.如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若∣BC∣=2∣BF∣，且∣AF∣=3，则此抛物线方程为A．B.C.D.【答案】C【解析】故抛物线方程为。12.定义在上的函数,当若,则P，Q，R的大小关系为A．B.C.D.【答案】B【解析】第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若直线平行，则实数的值为.【答案】2或-3【解析】由14.在△ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积.若向量p=q=满足p∥q,则∠C=.【答案】16.在三棱锥A-BCD
8、中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为.【答案】【解析】该三棱锥在一个长方体内，设长方体的长、宽、高分别为则有外接球的半径为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等差数列满足：.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若()，求数列的前n项和.（II）由得.…………7分①当时，；…………10分②当时，，得；所以数列的前n项和…………12分18.（本小题满分12分）第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm
9、）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。【命题分析】本题时代背景新颖，考查学生对茎叶图的掌握以及分层抽样和随机事件的概率。考查学生的识图能力
