2015年河南省郑州市高三第二次质量预测数学文试题 （解析版）

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1、2015届河南省郑州市高三第二次质量预测数学文试题（解析版）【题文】第I卷【题文】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小厄给出的四个选项中．只有一个符合题目要求．【题文】1．设i是虚数单位，复数，则｜z｜＝A.1　　　　　　　B.　　　　　　　C.　　　　　　D.2【知识点】复数代数形式的乘除运算L1【答案】【解析】B解析：复数z====1+i，则

2、z

3、=．故选B．【思路点拨】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【题文】2.集合U=｛0，1，2，3，4｝，A=｛1，2｝，B＝｛xZ｝x2一6x+5<0｝，则Cu(AUB)＝A.｛1，5，6｝　　

4、B.｛1，4，5，6｝C.｛2，3，4｝　　D.{0｝【知识点】交、并、补集的混合运算．A1【答案】【解析】D解析：集合B中的不等式x2一6x+5<0，变形得：（x﹣1）（x﹣5）＜0，解得：1＜x＜5，∴B={2，3,4}，∵A={1，2}，∴A∪B={1，2，3,4}，∵集合U={0，1，2，3，4}，∴∁∪（A∪B）={0，}．故选：D．【思路点拨】求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求【题文】3.“a=1＂是“直线ax+y+1=0与直线(a+2)x－3y－2＝0垂直”的A.充要条件　　　　

5、B.充分不必要条件C.必要不充分条件　D.既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；空间中直线与直线之间的位置关系．A2G3【答案】【解析】B解析：由题意可得a×(a+2)-3=0，解之可得a=1或-3，所以“a=1＂是“直线ax+y+1=0与直线(a+2)x－3y－2＝0垂直”的充分不必要条件，故选B【思路点拨】由a×(a+2)-3=0可得直线垂直的充要条件为a=1或-3，进而可得对结果作出判断．【题文】4.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值＝A.1　　　　　　　　B.　　　　　　　C.　　　

6、　　　　D.【答案】【解析】C解析：根据茎叶图，得乙的中位数是33，∴甲的中位数也是33，即m=3；甲的平均数是=（27+39+33）=33，乙的平均数是=（20+n+32+34+38）=33，∴n=8；∴=．故选：C．【思路点拨】根据茎叶图，利用中位数相等，求出m的值，再利用平均数相等，求出n的值即可.【题文】5.将函数f(x)=cosx－sinx(xR)的图象向左平移a(a>0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则a的最小值是A.　　　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D、【知识点】三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．C4

7、C7【答案】【解析】B解析：函数f（x）=cosx﹣==2cos（x+），函数图象向左平移a个单位得到：g（x）=2cos（x+a+）得到的函数的图象关于原点对称，则：，解得：a=（k∈Z），当k=0时，，故选：B．【思路点拨】首先通过三角函数的恒等变换，把函数的关系式变形成余弦型函数，进一步利用函数的平移变换和函数图象关于原点对称的条件求出结果．【题文】6.已知双曲线的一个焦点与抛物线=24y的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为300，则该双曲线的标准方程为　　　【知识点】抛物线的简单性质．H7【答案】【解析】B解析：抛物线=24y的焦点为（0，6），即有双曲线的焦点为

8、（0，±6），设双曲线的方程为（a＞0，b＞0），则c=6，由渐近线方程为．则有，又a2+b2=c2，解得a=3，b=3，则双曲线的方程为．故选B．【思路点拨】出抛物线的焦点，即有c=6，求得渐近线方程即有，结合a，b，c的关系，即可解得a，b，进而得到双曲线方程．【题文】7．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且（b－c）（sinB＋sinC)＝（a－c)·sinA，则角B的大小为A.300　　　　　　　　　B.450　　　　C.600　　　　　　　D、1200【知识点】余弦定理；正弦定理．C8【答案】【解析】A解析：∵由正弦定理，可得，sinB=，

9、sinC=，sinA=，∴由（b﹣c）（sinB+sinC）=（a﹣）•sinA可得，（b﹣c）（b+c）=a（a﹣c），即有c2+a2﹣b2=ac，则cosB==，由于0＜B＜180°，则B=30°．故选：A．【思路点拨】由正弦定理化简已知等式可得c2+a2﹣b2=ac，由余弦定理可求cosB，结合B的范围即可得解．【题文】8.执行如图所示的程序框图，输出的S值是　A.　　　　　B、－1　C、0　　　　　D.―1―【知识点】程序框图．L1【答案】【解析】D解析：模拟程序框图的运行过程，如下；n=1，s=0，s=0+cos=；n=2，n≥