河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学文试题（解析版）

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1、河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：分别解出集合A、B,进而得到详解：或，即又故选B.点睛：本题主要考查分式不等式的解法，函数的定义域，集合的交集运算，属于基础题。2.若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由，变形为,再用复数的四则运算化简得到z的代数形式，进而求得。详解：由题可知，所以故选A。点睛：本题主要考查复数的运算、复数的模长计算，属

2、于基础题。3.阅读程序框图，该算法的功能是输出（）A.数列的第4项B.数列的第5项C.数列的前4项的和D.数列的前5项的和【答案】B【解析】分析：模拟程序的运行,依次写出每次循环，直到满足条件,退出循环,输出A的值即可。详解：模拟程序的运行,可得: A=0,i=1执行循环体,, 不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,不满足条件,执行循环体,满足条件,退出循环,输出A的值为31. 观察规律可得该算法的功能是输出数列{}的第5项. 所以B选项是正确的.点睛：模拟程序的运行,依次写出每次循环得到的A,i的值,当i=6时满足条件,退出循环

3、,输出A的值,观察规律即可得解.4.在中，，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由平面向量基本定理=，进而可计算详解：故选D.点睛：本题主要考查平面向量的线性运算，平面向量的基本定理，属于基础题。5.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和。详解：设小正方形

4、的边长为1，可得黑色平行四边形的底为高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为2，大正方形的边长为2，所以，故选C。点睛：本题主要考查几何概型，由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，通过分析观察，求得黑色平行四边形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角边和斜边长，进而计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和，再将黑色部分面积除以大正方形面积可得概率，属于较易题型。6.已知是等差数列的前项和，则“对恒成立”是“数列为递增数列”的（）.A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必条件【答案】A【解析】分析：根据题意先证充分性

5、，再证必要性。详解：由题可得，化简可得,即所以即恒成立所以d>0，即数列为递增数列故为充分条件。若数列为递增数列，则当时，，即故为必要条件综上所述为充分必要条件。点睛：本题主要考查充分必要条件，以及等差数列的通项公式和前n项和公式，由得到即是证明充分性的关键，作差化简得，是证明必要性的关键，属于中档题。7.将标号为1,2，…，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片，选出每列标号最小的卡片，将这些卡片中标号最大的数设为；选出每行标号最大的卡片，将这些卡片中标号最小的数设为．甲同学认为有可能比大，乙同学认为和有可能相等，那么甲乙两位同学的说法中（）A.甲对

6、乙不对B.乙对甲不对C.甲乙都对D.甲乙都不对【答案】B【解析】分析：利用信息可以先自己随便填写出来一种情况，每列最小数中的最大数，最大是17，比如一列排20，19，18，17可得结果。详解：随意列表如下2012101119349121856131617781415比如此时每一列的最小值分别为17，1，2，9，11，此时最小值中最大的是，每一行中最大的分别是20，19，18，17，此时四个最大值中最小的是，此时，即乙说法正确，观察该表格，将表中数据无论怎么调换，始终有，即甲说法错误，故选B.点睛：本题主要考查推理，考查学生分析问题，观察问题的能力，属于基础题。8.

7、某几何体的三视图如图所示，记为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据三视图可知几何体是一个三棱柱截去一个三棱锥，四边形是一个边长为4的正方形，且，∵为此几何体所有棱的长度构成的集合，故选D．【点睛】本题考查三视图求几何体的棱长，以及线面垂直的定义和勾股定理的应用，考查空间想象能力.其中由三视图正确复原几何体是解题的关键，．9.已知函数，下列说法中正确的个数为（）①在上是减函数；②在上的最小值是；③在上有两个零点．A.个B.个C.个D.【答案】C【解析】分析：对函数进行求导，由导函数与函数的单调性，最值关系进行判断，结合函数零点

8、与函数图像