欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:18675946
大小:449.50 KB
页数:9页
时间:2018-09-20
《河南省郑州市2012届高三第三次质量预测数学(文)试题(扫描版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9页第9页第9页第9页2012年高中毕业年级第三次质量预测数学(文科)参考答案一、选择题BADABCBBACDC二、填空题13.;14.;15.;16.0或.17.解:(I)由题得,由正弦定理得,即.………………3分由余弦定理得,结合,得.………………6分(II)由得,从而.………………9分所以的面积.………………12分18.解:(I)因为语文、英语、政治、历史、地理这5学科的总人数之比为8:8:5:4:3,所以按照分层抽样各学科抽取的教师人数分别为8人,8人,5人,4人,3人.故;………………4分(II)设历史教师分别记为,地理教师分别记为,则抽取两位教师可以是,共21种情况;…
2、……………8分抽取的两位教师全是历史教师有第9页,共6种情况.………………10分D所以,抽取的两位教师全是历史教师的概率为………………12分19.解:(I)当M是线段AB1的中点时,.………………1分下面给与证明:如图,取线段A1B1的中点D,连结C1D,MD,由M是线段AB1上中点知,DM∥A1A∥C1N,且DM=C1N,故DMNC1是平行四边形,即NM∥C1D.………………4分又因为三棱柱的底面为正三角形,,所以C1D⊥平面A1B1BA,即NM⊥平面A1B1BA,又AA1在平面A1B1BA内,故;………………6分(II)由题意得B1到平面A1ACC1的距离为,且点M到平面A1AC
3、C1的距离是点B1到平面A1ACC1的距离的一半.所以点M到平面A1ACC1的距离为h=;………………9分又因为三角形A1AN的面积为1;所以………………12分20.解:(Ⅰ)设半焦距为c.由题意的中垂线方程分别为,于是圆心坐标为.………………3分所以=,即,即,所以,于是即,所以,即.………………6分第9页(II)当时,,此时椭圆的方程为.设,则,所以.………………9分当x=-c时,上式有最小值,令=,得c=1,所以椭圆的方程为.………………12分21.解(I)当时,.………………1分因为函数f(x)在处存在极值,所以………………3分解得.………………5分(II)由(I)得根据条件
4、知A,B的横坐标互为相反数,不妨设.若,则,由是直角得,,即,即.此时无解;………………8分若,则.由于AB的中点在轴上,且是直角,所以B点不可能在轴上,即.同理有,即=0,………………10分因为函数在上的值域是,实数的取值范围是.………………12分第9页22.证明:(I)在中,由知:ABCDEP≌,………………2分即.所以四点共圆;………………5分(II)如图,连结.在中,,,由正弦定理知,………………8分由四点共圆知,,所以………………10分23.解(I)由得.即,………………2分由得,即.所以圆C的直角坐标方程为.………………5分(II)直线的参数方程可化为,由圆的半径为知,圆
5、心(2,-2)到直线的距离为恰好为.………………8分所以,解得.………………10分24.解:(I)由≤得,,………………2分因为不等式≤的解集为,所以解得a=1;………………5分(II)由的定义域为知:第9页对任意实数x,有恒成立.………………7分因为,所以,即实数的取值范围为.………………10分第9页
此文档下载收益归作者所有