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《河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题“3x0gR,eX{)-x0>Xq,则命题p的否定为()A.V.rgR9ex-xx12.已知抛物线C的方程为y=-4x2,则C的焦点坐标是()A.(0,-1)B.(—1,0)C.(0,——)D.(0,—)16Io3.用反证法证明命
2、题“三角形内角屮至多有一个钝角”，假设正确的是()A•假设三个内角都是锐角C.假设三个内角中至少有两个钝角4.下列命题为假命题的是()A.函数/(x)=2v+l无零点C.椭圆的离心率越大,椭圆越圆5.“xvl”是“lnxvO”成立的(B.假设三个内角都是钝角0.假设三个内角中至少有两个锐角B.抛物线j2=4x的准线方程为y=-lD.双曲线x2-y2=2的实轴长为2血D.既不充分也)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件不必要条件6.以P(l,2)为圆心，且与直线3x-4y-5=0相切的圆的方程为(A.(x—1)~+(y
3、—2)~=2B.(兀—1)~+(y—2)1=4C.(x+1)~+(y+2)~=2D.(兀+1)~+(y+2)2=47.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为()正視EBa.16龙r4兀14龙A.——B.——C.——339兀2+),=10的22&设X是椭圆c：令+牙J的两个焦点，点P是椭圆C与圆"一个交点，贝i\PA-PB\=()A.2V2B.4^3C.4V2D.6V29.小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，回答如下：小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：
4、“小明没得第一名”；小红：“我的第一名”.已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一.根据以上信息可以判断出得第一名的人是（）A.小明B.小马C.小红D.小方10.抛物线M：y2=4x的准线与无轴交于点A,点F为焦点，若抛物线M上一点P满足P4丄PF,则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：V5-2.2）（）B.V22C.V23D.V2411.在三棱锥S-ABC中,SA=BC=^4l,SB=AC=5,SC=AB=4^4则三棱锥100龙~T~S-ABC外接球的表面积为（）A.25龙B.50龙C.100龙X2y
5、212.设双曲线—-2_=1（^>0^>0）的左、右焦点分别为片片过d（c，0）作x轴ertr的垂线与双曲线在第一象限的交点为A,已知2（c,—）,F2Q>F2A,点P是双曲线C4^右支上的动点，且IP斤I+IPQA訓鬥I恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是(7A・(1,—)6B.(乎，+9l0.(1<)二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若双曲线的渐近线方程为y=±2xf它的一个焦点是(O,V5),则双曲线的方程是.14.若圆x2+/=1与圆x2+y2+2x+2ay-6=0的公共弦的弦长为JL则
6、15.设函数/(兀)xE>°)观察:fl(兀)==X3x+4AW=/(/iU))=X15x+16AU)=/(AW)=X63兀+64x255兀+256根据以上事实，由归纳推理可得：当心M且心2时，AW=/(A-iW)=16.己知M(x,y)为曲线C：A(—3,0),3(3,0),则MA+MB的最大值是三、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.己知命题p：若sinx=1,贝0cosx=0,q:3x0g/?,-%04-1=0.(1)写出p的逆否命题；(2)判断一Iq,p7q、p的真假，
7、并说明理由.18.己知圆O：F+y2=9,直线/：》=—2x+5.(1)若直线/与圆O交于M,N两点，求MN；(2)是否存在常数加，使得直线£)：x-y^m=0被圆0所截得的弦的屮点在直线/上？若存在，求11!加的值；若不存在，请说明理由.19.如图，在直三棱柱ABC-A}B{G中，已知丄AC,AB=3,AC=4,=4.(1)证明：BQ丄AC】；(2)若BP=,求二面角P-A.C-A的余弦值.BC20.已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,原点为O,过F作倾斜角为0的直线/交抛物线C于A,B两点.(1)过A点作抛
8、物线准线的垂线,垂足为A,若直线AF的斜率为-語，且AF=4,求抛物线的方程；(2)当直线/的倾斜角&为多大时，AB的长度最小.21.如图，在四棱锥P-ABCD^,底面ABCD是边长为2侖的菱形，ZBAD=60°,PD丄平面ABCD,PD=2相,E是棱PD上的一
