高中数学选修2-2第一章测试

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1、的）第一章测试（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.设函数y=f{x）在（a,⑵上可导，则/（X）在（a,b）上为增函数是/'（0〉0的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析y=f（x）在ab）上f（x）＞o=＞y=/（x）在a/?）上是增函数，反之，y=/（x）在a历上是增函数=＞广（x）norfU）＞0.答案A2.A.C.若曲线夕=/W在点（Xo,.心）））处的切线方程是2x+y-l=o,贝“）f（也）＞0B.f（x（））＜0

2、D.f（x（））不存在3.曲线夕=$一2在点（一1，一专）处切线的倾斜角为（A.30°B.45°C.135°D.150°解析yf=x2,L=-1=(—1)2=1,答案B4.曲线/（.x）=?+x-2的一条切线平行于直线y=4x—1,则切点P（）的坐标为（）A.（0,一1）或（1,0）B・(1,0)或(一1,-4)C.(-1,一4)或(0,-2)解析设PoUo,为)，则•广(xo)=3x&+l=4,••Xo=1,X。=1,或兀0=—1.D.(1,0)或(2,8)•••Po的坐标为(1,0)或(一1,-4).答案B5.下列函数中，在(0,+<«)上为增函数的是(A.j^=sin2

3、xC.y=xeAD.尹=—x+ln(l+x)解析对于C,有=(xeA)z=ev+xeA=er(x+1)>0.答案CB.)y=x3~x己知・/U）为偶函数，且C/（x）dY=&则f6・/U）dx等于（）丿oJ—6A.B.4C.D.16解析・・・/（x）为偶函数，且（一6,0）与（0,6）关于原点对称,/(x)dx=f6/(x)dx+iJ—6丿()=2J^/(x)dx=2X8=16.答案D7.函数/U)在其定义域内可导，y=fix)的图像如右图所示，则导函数卩=/'(x)的图像为()解析由y=/(x)的图像知，有两个极值点，则y=f(x)的图像与x轴应有两个交点，又由增减性知，应

4、选D.答案D8.已知函数/x)=x3-3x2-9x,xG(—2,2),则.心)有()A.极大值5,极小值为一27B.极大值5,极小值为一11C.极大值5,无极小值D.极小值一27,无极大值解析f(x)=3x2—6x—9=3(x+l)(x—3).当x<~l时，f(x)>0,当一1

5、）U（0,+8）B.（-右+°°）C.（—8,—*）和（0,+°°）D.（-8,-

6、）解析yf=6?+2.x=2x(3x+l

7、),令尹‘>0,得xv—*,或x>0.・・・函数y=2x3+x2的单调增区间为(一8,_*)和(0,+8).答案C8.由抛物线尹="一兀，直线兀=一1及x轴围成的图形的面积为（）2A亓B.14-3c5-3♦Dx=-i如图所示，阴影部分的面积为解析56*y'U2—x)dx=一（$?—余2）故所求的面积为S=S]+S2=1・7.函数f{x)=ax3+bx2+ex在x=：处有极值，则ac+2h的值为()A.-3B.0C.1D.3解析f(x)=3ax2+2bx+c,依题意知，3aX(+)2+2bx++c=0,即-+—+c=0,cia2b+ac=—3.答案A丄8.曲线v=e在点(4,e

8、?)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为()2e9-2AC-2e2D.e解析f12X曲线在点(4,e?)处的切线的斜率为k—f(4)=^e2,切线方程为e2=^e2(x—4).切线与x轴和y轴的交点坐标分别为71(2,0),3(0,-e2),则切线与坐标轴所围成的三角形CM3的面积为S=

9、x2Xe2=e2.答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)9.函数.心)在R上可导，且f(0)=2.Vx,yWR,若函数/(x+y)=/(x)/(y)成立，贝'J./(0)=.解析令y=0,则有./(x)=/(x)/(0)、：f(0)=2,不恒为()，

10、・A0)=l.答案110.积分r53?dx=.丿25解析山=53—23=117.答案11711.若函数,Ax)=

11、v3-/(1)-x2+2x+5,则f(2)=・解析•//(x)=x2-2f(1)x+2,:・f(1)=1—2/"(D+2.:・f(D=l.:.f(x)=x2-2a-+2.:.f(2)=22-2X2+2=2.答案27.一物体以初速度v=9.St+6.5米/秒的速度自由落下，且下落后第二个4s内经过的路程是.8解析£(9&+6.5Wx=(4.9t2+6.5t)=4.9X64+6.5X8-4.9