高中数学选修2-2测试题22

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1、凤山中学摸底试题卷（高二数学理科选修2-2部分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、曲线在(1,1)处的切线方程是（）考号姓名班级学校ABCD.2.定积分的值为（）A.ln2B.1C.D.3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A假设至少有一个钝角B．假设没有一个钝角　　C．假设至少有两个钝角　　封Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角4.观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（　）Ａ．Ｂ．密Ｃ．Ｄ．5、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、平面几何中，有边长为的正三角形内

2、任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．127、若，则（）A．B．C．D．8.函数的大致图像为（）xyoAxyoBxyoCxyoD11119．9．点是曲线上任意一点,则点到直线的　距离的最小值（）A１　　B２C　D10．设（），当时，的最大值为，则的最小值为（　）A　　B１　　C　D２二、填空题（共5题，共25分）11.已知则a，b，c的大小关系为12.已知直线是的切线，则的值为13.曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是1214．函数在处有极值10,则点为_____________15

3、.若在区间[-1,1]上，函数恒成立，则a的取值范围是________________三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（本小题12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且时，函数取极值1．求的值.17（本小题12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）求曲线在点（1，）处的切线方程；18．（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（1）求证：平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦；1219（本小题13分）已知且是、的等差中项，是、的等比中项。求证：20、（本小题13分）．（1）

4、求的单调区间；（2）求函数在上的最值21、（本小题13分）已知数列的前项和．（1）计算，，，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．12凤山中学摸底答题卷（高二数学理科选修2-2部分）（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）得分评卷人16、（本小题12分）12得分评卷人17、（本小题12分）得分评卷人18、（本小题12分）12得分评卷人19、（本小题1

5、3分）得分评卷人20（本小题13分）12得分评卷人21、（本小题13分）12凤山中学摸底试题参考答案一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案DACBDBBACA二、填空题（每题5分，共25分）11c>b>a12k=131415三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16解：函数是定义在R上的奇函数,即对于恒成立，.,时，函数取极值1.∴,解得:．故-----------------12分17解（1）单调增区间，单调减区间（2）切线方程为----------------------12分18.解：（

6、1）由题知△ABD为等腰直角三角形，因此，又，故12OA2+OC2=AC2，所以OA⊥OC，又OA⊥BD,OC∩BD＝O，故OA⊥面BCD……………6分（2）以O为原点建立直角坐标系如图，则A（0，0，1），B（1，0，0），C（0，，0），D（－1，0，0）从而，因此直线AB与CD所成的角的余弦为…………………12分19.证明：由………2分得…………………5分另一方面，要证，即证……………7分即证……………………………………9分即证………………………………11分亦即证，而此式在已证，故原等式成立.………………………13分20解：12，定义域是．（1）,令，得

7、或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是．----8分（2）令，得，由于，，，在上的最大值是，最小值是．13分21解：（1）依题设可得，，，；4分（2）猜想：．证明：①当时，猜想显然成立．②假设时，猜想成立，即．那么，当时，，即．又，12所以，从而．即时，猜想也成立．故由①和②，可知猜想成立．--------------------------13分12