九年级数学下册 第1章 二次函数本章中考演练同步练习 （新版）湘教版

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1、二次函数本章中考演练1．2018·岳阳抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是(　　)A．(－2，5)B．(－2，－5)C．(2，5)D．(2，－5)2．2018·广安抛物线y＝(x－2)2－1可以由抛物线y＝x2平移得到，下列平移方法正确的是(　　)A．先向左平移2个单位，然后向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，然后向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，然后向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，然后向下平移1个单位3．2018·成都关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是(　　)A．图

2、象与y轴的交点坐标为(0，1)B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x<0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为－34．2018·株洲已知二次函数y＝ax2的图象如图1－Y－1，则下列哪个选项中的点有可能在反比例函数y＝的图象上(　　)图1－Y－1A．(－1，2)B．(1，－2)C．(2，3)D．(2，－3)5．2018·益阳已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－Y－2所示，则下列说法正确的是(　　)8图1－Y－2A．ac＜0B．b＜0C．b2－4ac＜0D．a＋b＋c＜06．2018·永州在同

3、一平面直角坐标系中，反比例函数y＝(b≠0)与二次函数y＝ax2＋bx(a≠0)的图象大致是(　　)图1－Y－37．2017·邵阳若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则a的值可能是________．(写一个即可)8．2018·广州已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)．9．2017·广州当x＝________时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值________．10．2018·黔东南、黔南、黔西南已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的横坐标

4、x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点的坐标是________．x…－1012…y…0343…11.2018·武汉飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数表达式是y＝60t－t2，在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是________m.图1－Y－412．2017·株洲如图1－Y－4，二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A(－1，0)，点C(x2，0)，且与y轴交于点B(0，－2)，小强得到以下结论：①0＜a＜2；②－1＜b

5、＜0；③c＝－1；④当

6、a

7、＝

8、b

9、时，x2＞－1.以上结论中，正确的结论序号是________．13．2018·湖州已知抛物线y＝ax2＋bx－3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值．814．2018·南京已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(m为常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有交点；(2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？815．2018·衡阳一名在校大学生利用“互联网＋”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本为10元/件，已知售价不

10、低于成本，且物价部门规定这种产品的售价不高于16元/件．经市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系如图1－Y－5所示．(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)求每天的销售利润W(元)与售价x(元/件)之间的函数表达式，并求出每件售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？图1－Y－516．2018·郴州如图1－Y－6，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C.P是抛物线上在第一象限内的一个动点，

11、且点P的横坐标为t.(1)求抛物线的函数表达式．(2)设抛物线的对称轴为直线l，l与x轴的交点为D，在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图②，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S.①求S关于t的函数表达式；②求点P到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．图1－Y－688教师详解详析1．C　[解析]抛物线y＝a(x－h)2＋k的顶点坐标为(h，k)．2．D　[解析]抛物线y＝x2的顶点是(0，0)，抛物线y＝(x－2)2

12、－1的顶点是(2，－1)．由(0，0)到(2，－1)的平移方法是先向右平移2个单位，再向下平移1个单位．故选D.3．D　[解析]y＝2x2＋4x－1＝2(x＋1)2－3.当x＝0时，y＝－1，所以图象与y轴的交点坐标为(0，－1)，故选项A错误；图象的对称轴是直线x＝－1，在y轴的左侧，故选项B错误；因为抛物线的对称轴是直线x＝－1，开口向上，所以当x<－1时，y的值随x的增大而减小，故选项C错误；二次函数y＝2x2＋4x－1