2018-2019学年九年级数学下册 第1章 二次函数本章中考演练练习 （新版）湘教版

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1、二次函数本章中考演练一、选择题1．xx·岳阳抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标是(　　)A．(－2，5)B．(－2，－5)C．(2，5)D．(2，－5)2．xx·永州在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝(b≠0)与二次函数y＝ax2＋bx(a≠0)的图象大致是(　　)图1－Y－13．xx·益阳已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图1－Y－2所示，则下列说法正确的是(　　)图1－Y－2A．ac＜0B．b＜0C．b2－4ac＜0D．a＋b＋c＜04．xx·绍兴若抛物线y＝x2＋ax＋b与x轴的两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝

2、1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点(　　)A．(－3，－6)B．(－3，0)C．(－3，－5)D．(－3，－1)5．xx·天津已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(－1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧．下列结论：①抛物线经过点(1，0)；②方程ax2＋bx＋c＝2有两个不相等的实数根；③－3＜a＋b＜3.其中，正确结论的个数为(　　)A．0B．1C．2D．36．xx·连云港已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1，则下列说法正确的是(　　)A．点火后9

3、s和点火后13s火箭的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s火箭的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m7．xx·鄂州如图1－Y－3，已知在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点P在边BC上从点B向点C运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点C出发，沿折线CDA运动，速度为2cm/s.当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设点P的运动时间为t(s)，△BPQ的面积为S(cm2)，则描述S(cm2)与t(s)的函数关系的图象大致是(　　)图1－Y－3图1－Y－4二、填空题8．xx·武汉飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位

4、：s)的函数表达式是y＝60t－t2.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是________．9．xx·自贡若函数y＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为________．10．xx·绵阳图1－Y－5是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加________m.图1－Y－511．xx·孝感如图1－Y－6，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是________．图1－Y－612．xx·湖州如图1－Y－7，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y1＝ax2＋bx

5、(a＞0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y2＝ax2(a＞0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是________．图1－Y－7三、解答题13．xx·南京已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(m为常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？14．xx·衢州某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，最高为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图1－Y－8②所示，以水平方向

6、为x轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系．(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．图1－Y－815．xx·湘潭如图1－Y－9，P为抛物线y＝x2上一动点．(1)若抛物线y＝x2是由抛物线y＝(x＋2)2－1通过平移得到的，请写出平移的过程

7、．(2)若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为(0，－1)，过点P作PM⊥l于点M.①问题探究：如图(a)，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM＝PF恒成立？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．②问题解决：如图(b)，若点Q的坐标为(1，5)，求QP＋PF的最小值．图1－Y－9教师详解详析1．C2．[解析]D　A．抛物线y＝ax2＋bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即b＜0，所以反比例函数y＝(b≠0)的图象位于第二、四象限，故本选项错误