九年级数学上册 第1章 二次函数本章中考演练同步练习 （新版）浙教版

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1、本章中考演练一、选择题1．xx·广州对于二次函数y＝－x2＋x－4，下列说法正确的是(　　)A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值－3C．图象的顶点坐标为(－2，－7)D．图象与x轴有两个交点2．xx·绍兴抛物线y＝x2＋bx＋c(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝0(1≤x≤3)有交点，则c的值不可能是(　　)A．4B．6C．8D．103．xx·徐州若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(　　)A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜

2、14．xx·苏州若二次函数y＝ax2＋1的图象经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为(　　)A．x1＝0，x2＝4B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝，x2＝D．x1＝－4，x2＝05．xx·义乌矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2，1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y＝x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为(　　)A．y＝x2＋8x＋14B．y＝x2－8x＋14C．y＝x2＋4x＋3D．y

3、＝x2－4x＋36．xx·杭州设直线x＝1是函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是实数，且a＜0)的图象的对称轴(　　)A．若m＞1，则(m－1)a＋b＞0B．若m＞1，则(m－1)a＋b＜0C．若m＜1，则(m－1)a＋b＞0D．若m＜1，则(m－1)a＋b＜07．xx·临沂足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离

4、地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．48．xx·舟山下列关于函数y＝x2－6x＋10的四个命题：①当x＝0时，y有最小值10；②n为任意实数，x＝3＋n时的函数值大于x＝3－n时的函数值；③若n>3，且n是整数，当n≤x≤n＋1时，y的整数值有(2n－4)个；④若函数图象过点(a，y0)和(b，y0＋1)，其中a>0，b>0，则a

5、．④二、填空题9．xx·兰州如图1－Y－1，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的点P(4，0)，Q两点关于它的对称轴直线x＝1对称，则点Q的坐标为________．图1－Y－110．xx·常州已知二次函数y＝ax2＋bx－3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表：x…－2－10123…y…50－3－4－30…则在实数范围内能使得y－5>0成立的x的取值范围是________．11．xx·鄂州已知正方形ABCD中，A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，有一抛物线y＝(x＋1)2向下平移m(m＞0)个单位与正方

6、形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是________．12．xx·武汉已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是________________．13．xx·大庆直线y＝kx＋b与抛物线y＝x2交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，则该定点的坐标为________．三、解答题14．xx·江西已知抛物线C1：y＝ax2－4ax－5(a＞0)．(1)当a＝1时，求抛物线与x轴的交点坐标及

7、对称轴．(2)①试说明：无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出抛物线C2的函数表达式．(3)若(2)中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的值．图1－Y－215．xx·金华甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图1－Y－3，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y＝a(x－4)2＋h.已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m.(1)当a＝

8、－时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．图1－Y－316．xx·绍兴课本中有一个例题：有一个窗户的形状如图1－Y－4①，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这