九年级数学 二次函数本章中考演练同步练习新苏科版

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1、二次函数本章中考演练一、选择题1．2018·山西改编用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x＋h)2＋k的形式为(　　)A．y＝(x－4)2＋7B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7D．y＝(x＋4)2－252．2018·广安抛物线y＝(x－2)2－1可以由y＝x2平移而得到，下列平移方法正确的是(　　)A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，

2、然后向下平移1个单位长度3．2018·绍兴若抛物线y＝x2＋ax＋b与x轴两个交点间的距离为2，则称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线过点(　　)A．(－3，－6)B．(－3，0)C．(－3，－5)D．(－3，－1)4．2017·连云港已知抛物线y＝ax2(a>0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(　　)A．y1>0>y2B．y2>0>y1C．y1>y2>0D．y2>y1>05．20

3、18·连云港已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是(　　)A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m6．2018·滨州如图5－Y－1，若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，B(－1，0)，则①二次函数的最大值为a＋b＋c；②a－b＋c＜0；③b2－4ac＜0；④当y＞0时，－1＜

4、x＜3.其中正确的个数是(　　)图5－Y－1A．1B．2C．3D．4二、填空题7．2018·广州已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)．8．2018·淮安将二次函数y＝x2－1的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是________．9．2018·徐州一模若关于x的函数y＝x2－4x＋k的图像与x轴有公共点，则实数k的取值范围是________．10．2017·兰州如图5－Y－2，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0),Q两点关于它的

5、对称轴x＝1对称，则点Q的坐标为________．图5－Y－211．2017·徐州若函数y＝x2－2x＋b的图像与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是________．12．2017·咸宁如图5－Y－3，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是________．图5－Y－3三、解答题13．2018·南京已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(m为常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；(2)

6、当m取何值时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？14．2018·徐州已知二次函数的图像以A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5)．(1)求该函数的表达式；(2)求该函数图像与坐标轴的交点坐标；(3)将该函数图像向右平移，当图像经过原点时，A，B两点随图像移至A′，B′，求△OA′B′的面积．15．2018·安徽小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景

7、的平均每盆利润增加2元．②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1(单位：元)，W2(单位：元)．(1)用含x的代数式分别表示W1，W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大？最大总利润是多少？16．2018·盐城如图5－Y－4①，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A(－1，0)，B(3，0)两点，且与y轴交于点C.(1)求抛物线的表达式．(2)如图②，将宽为4

8、个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线分别相交于P，Q两点(点P在点Q的左侧)，连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP，DQ.(Ⅰ)若点P的横坐标为－，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标．(Ⅱ)直尺在平移过程中，△DPQ的面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由．图5－Y－4详解详析1．[解析]B　将原式配方，得y＝x2－8x－9＝