2019年中考数学专题复习 第一单元 数与式 课时训练（二）整式及因式分解练习

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1、课时训练(二)　整式及因式分解(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.[2018·成都]下列计算正确的是(　　)A.x2+x2=x4B.(x-y)2=x2-y2C.(x2y)3=x6yD.(-x)2·x3=x52.[2018·荆州]下列代数式中,整式为(　　)A.x+1B.C.D.3.[2018·包头]如果2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么的值是(　　)A.B.C.1D.34.[2018·济宁]多项式4a-a3分解因式的结果是(　　)A.a(4-a2)B.a(2-a)(2+a)C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)25.[201

4、8·柳州]苹果原价是每斤a元,现在按8折出售,假如现在要买一斤,那么需要付费(　　)A.0.8a元B.0.2a元C.1.8a元D.(a+0.8)元6.[2018·威海]已知5x=3,5y=2,则52x-3y=(　　)A.B.1C.D.7.[2018·河北]将9.52变形正确的是(　　)A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2×10×0.5+0.52D.9.52=92+9×0.5+0.528.[2018·乐山]已知实数a,b满足a+b=2,ab=,则a-b=(　　)8A.1B.

5、-C.±1D.±9.[2017·宁夏]如图K2-1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(　　)图K2-1A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)10.[2017·西宁]x2y是　　　　次单项式. 11.[2018·岳阳]已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为　　　　. 12.分解因式:(1)[2018·杭州](a-b)2-(b-a)=　　　　;

6、 (2)[2018·绵阳]x2y-4y3=　　　　; (3)[2018·德阳]2xy2+4xy+2x=　　　　. 13.[2018·成都]已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为　　　　. 14.[2018·临沂]已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=　　　　. 15.[2017·安顺]若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k=　　　　. 16.[2018·黑龙江]将一些圆按照如图K2-2方式摆放,从上向下有无数行,其中第一行有2个圆,第二行有4个圆,第三行有6个圆……,按此规律排列下去,前50

7、行共有圆　　　　个. 图K2-217.[2018·扬州]化简:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).818.[2018·邵阳]先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=.19.[2018·吉林]某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第　　　　步开始出错,错误原因是　　　　; (2)写出此题正确的解答过程.

8、拓展提升

9、20.[20

10、18·德州]我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用图K2-3的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.8(a+b)0……………1(a+b)1……………1　1(a+b)2…………12　1(a+b)3………133　1(a+b)4……1464　1(a+b)5…1　5101051…　　　　　图K2-3根据“杨辉三角”,请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为(　　)A.84B.56C.35D.2821.[2018·衢州]有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘

11、米,木工师傅设计了如图K2-4所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K2-422.[2018·贵阳]如图K2-5,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积.8图K2-523.[2017·河北]发现　任意五个连

12、续整数的平方和是5的倍数.验证　(1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.延伸　任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.8参考答案