河北省中考数学总复习第一单元数与式课时训练03整式及因式分解练习

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1、课时训练(三)　整式及因式分解(限时:35分钟)

2、夯实基础

3、1.[2018·淄博]若单项式am-1b2与12a2bn的和是单项式,则nm的值是(　　)A.3B.6C.8D.92.[2018·邯郸一模]下列运算中,正确的是(　　)A.(a3)3=a9B.a2·a2=2a2C.a-a2=-aD.(ab)2=ab23.[2018·邵阳]将多项式x-x3因式分解正确的是(　　)A.x(x2-1)B.x(1-x2)C.x(x+1)(x-1)D.x(1+x)(1-x)4.[2018·唐山古冶区一模]已知a-b=

4、3,那么1-a+b=(　　)A.-2B.4C.1D.-15.[2018·江西]计算(-a)2·ba2的结果为(　　)A.bB.-bC.abD.ba6.[2017·酒泉]已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简

5、a+b-c

6、-

7、c-a-b

8、的结果为(　　)A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.07.[2018·齐齐哈尔]我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是(　　)8A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额B.若a表示一

9、个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a表示桌面受到的压强,则3a表示小木块对桌面的压力D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个数8.[2018·威海]已知5x=3,5y=2,则52x-3y=(　　)A.34B.1C.23D.989.关注数学文化[2018·德州]我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下面的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.图K3

10、-1根据“杨辉三角”计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为(　　)A.84B.56C.35D.2810.[2018·重庆B卷]下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图形中有3张黑色正方形纸片,第②个图形中有5张黑色正方形纸片,第③个图形中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中黑色正方形纸片的张数为(　　)图K3-28A.11B.13C.15D.1711.[2018·威海]分解因式:-12a2+2a-2=　　　　. 12.[2018·菏泽]若a+b=2,ab=

11、-3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　　　　. 13.[2018·常州]下面是按一定规律排列的代数式:a2,3a4,5a6,7a8,…,则第8个代数式是　　　　. 14.[2018·荆州]如图K3-3是一个运算程序示意图,若第一次输入k的值为125,则第2018次输出的结果是　　　　. 图K3-315.[2017·宁波]先化简,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=32.16.[2018·吉林]某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原

12、式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第　　　　步开始出错,错误原因是　　　　; (2)写出此题正确的解答过程.817.观察下列关于自然数的等式:(1)32-4×12=5,(2)52-4×22=9,(3)72-4×32=13,…根据上述规律解决下列问题:(1)完成第五个等式:112-4×　　　　2=　　　　; (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.8

13、拓展提升

14、18.[2018·衢州]

15、有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K3-4所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K3-4819.上数学课时,王老师在讲完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式x2+4x+5的最小值.同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解

16、答方法:解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1.∵(x+2)2≥0,∴当x=-2时,(x+2)2的值最小,最小值是0,∴(x+2)2+1≥1,即当(x+2)2=0时,(x+2)2+1的值最小,最小值是1,∴x2+4x+5的最小值是1.请你根据上述方法,解答下列各题.(1)知识再现:当x=　　　　时,代数式x2-6x+12的最小值是　　　　; (2)知识运用:若y=-x2+2x-3,则当x=　　　　时,y有最　　　　值(填“大”或“小”),这个值是