高二复习备用Microsoft文档

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1、高二数学复习不等式（1）基本不等式应用题最值问题一.教学目标：1.进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；2.能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题。二.教学重点、难点：化实际问题为数学问题。三.教学过程：（一）复习：1.均值不等式：2.极值定理：（二）新课讲解：例1.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m,如果池底每1加？的造价为150元，池壁每的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元?例2.如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24,把它关于4C折起

2、来，AB折过去后，交DC于P,设AB=x,求ADP的最大面枳及相应的x值。例3.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度兀（千米/时）的平方成正比,比例系数为b,固定部分为。元，（1）把全程运输成本y（元）表示为速度兀（千米/时）的函数，指出定义域;（2）为了使舍程运够威杏最小，汽车应以多大速度行驶？四.课后作业：1.一段长为厶米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？2.在直径为d的圆的内

3、接矩形中，问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面枳最大，最大面积是多少？3.己知直角三角形两条直角边的和等于10cm,求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？4.（1）在面积为定值的扇形屮，半径是多少时扇形周长最小？（2）在周长为定值的扇形中，半径是多少时扇形面积最大？5.某单位建造一间地面面积为12莎的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/加S房屋侧面的造价为800元/〃『，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元。高二数学复习解不等式一.

4、基础训练：1.已知集合A={x

5、x2-5x+4<0},B={xx

6、3兀一5$9的解集为.3.若0vd<1,则不等式<0的解为.a4.当gHO时，ax2+bx+c<0对一切x恒成立u>.5.已知(加‘一勺兀2+(加+2)兀+3>0对任意xeR都成立，则实系数m的取值范围为.6.若关于兀的不等式x+2+x-\

7、x-5

8、-

9、2x+3

10、<1的解集为.3—x二•例题分析：例1・解关于兀的不等式一>0.1+俶解：原不等式

11、等价于(3-兀)(1+仮)>0,即(x—3)(or+l)vO,(x-3)(x+—)<0,.:-■0,a(1)(2)(3)由①得若a=0时,由①得由①得i3(q+£)又V3-(——)=,aa•:当qv—时，3>—,由②得：x<—或兀>3；3aa当a=时，3=一~,由②得：兀工3；3a当一—

12、边形ABCD的形状.△COD的面积为16,求四边形解：设OA—a,OB=/?,OC=c,OD=cl,Z.AOB=Z.COD—(X,则absina=4,」、C()D=—cdsina=16,Ssli()c=—hcsm(7r-a)=—hcsina,—adsin®-a)=—adsinat••S=S^ob+SACOD+Smoc+Sa4s=4+16+—/?csin+—cidsina>20+2』丄bcsina丄adsina=20+2.—absina—cdsinaV22V22=20+2^4x16=36,当且仅当bc=ad时取“=”，

13、・・.S的最小值为36,此时由bc=ad得:(c4(D)3(C)(A)0(B)-(C)-(D)不存在第七章直线和圆方程复习直线与线性规划一.内容提要：1.直线倾斜角和斜率：2.直线方程：3.两直线位置关系：4.线性规划：二.基础训练：1.若直线ax+by+c=0在第一、二、三象限，贝ij(D)(A)ab>0,bc>0(B)ab>0,bc<0(C)ab<0,bc>0(D)ab<0,bc<02.直线bx+ay=ab(a<0,b<0)的倾斜角是(C)(A)arctan(——)(B)arctan(——)(C)7t-arcta

14、n—(D)7t-arctan—abab3.如果直线/沿x轴负方向平移3个单位，接着再沿y轴正方向平移一个单位后又冋到原来的位置，那么直线/的斜率是(A)(A)——(B)—334.若直线兀=1的倾斜角为a,则a二(3、「1)一OO—丁U—+OO14丿[4丿5.若直线/的倾斜角为arctan

15、且过点(1,0),则直线/的方程为x+2y-l=0.6.