【高中数学试题】高一上学期期中联考数学（详细答案）

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1、一、选择题：共12题1.设P={yy=x2,xGR},(?=(yy=2x,xGR},贝ijA.P=QB.QPC.PCQ={2,4}D.PCQ={(2,4)}【答案】B【解析】本题主要考查集合的关系与交集运算，考查二次函数和指数函数的值域.P={yy=x2,xGR]={yy>0},Q={yy=2x,x6R}={yy>0},・•・PCQ=Q,QP.故选B.2.已知/(%)=x2,g(x)=2X,ft(x)=log2x,当尢W(4,+8)时,下列选项正确的是A./(x)>g(x)>/i(x)B

2、.g(x)>/(x)>h(x)C.^(x)>h(x)>f(x)D.f(x)>h(x)>g(x)【答案】B【解析】本题主要考查指数函数、对数函数、幕函数的单调性和增长速度.三个函数都是单调递增的,当兀=4时,f(x)=g(x)>h(x)f当尢w(4,+8)时，9(兀)的增长速度最快，f(x)其次，虹尢)的增长速度最慢.故选B.3.已知扇形的周长为8cm,圆心角为2弧度，则该扇形的而积为A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.16cm2【答案】A【解析】本题主要考杳扇形的面积、扇形的弧长公式.设扇形的半

3、径为Rem,弧长为2cm,则f［号二&解得2=4,R=2,则该扇形的面积为S=lR=4cm2.故选A.4.函数/'(兀)=7TX4-log2*的零点所在区间为A.(0,》B.《，》111C£，訂D.(*1)【答案】C【解析】本题主要考查函数的零点存在定理.fO)的图像在上(0,》连续且单调递增，X/g)=；4-log2i=^-2<0,£(扌)=扌+也討中-1>0,"({)•£(》<()•・••函数门尢)的零点所在区间为G，

4、).故选C.1.函数/'(X)=log2(%2-3%+2)的递减区间是A.

5、(—8,1)B.(2,+8)C.(—8,

6、)D.g+8)【答案】A【解析】木题主要考查复合函数的单调性和对数函数的定义域.由尢2-3%+2>0,得尢V1或%>2,・・・原函数的定义域为{划无V1或尢〉2},vt=x2-3%+2的递减区I'可是(-8,1),根据复合函数的单调性满足同增异减，且f(t)=log?上单调递增，.・・/(%)=log2(x2-3x+2)的递减区间是(一8,1).故选A.2.若a6(0,^),贝lj3llog3Sina

7、等于A.sinaB.—sinaC.—sinacosa【答

8、案】B【解析】本题主要考杳对数的运算性质及正弦函数的值域.•・•aG(0,扌),••-0

9、log3sina

10、=^-log3sina=glog3sina"1sina故选B.1.若a>b>1,OVcVl,贝ljA.acb>1,OVcVl,贝ijy=於在(1,4-co)上为增函数，故>bc,A错误；对于B,若0VcV1

11、,贝i」c一1V0,贝収=於-i在(l,4-oo)上为减函数，乂a>b>1,•••a6'1bac,B错误;对于C,若0VCVI,则y=cx在R上为减函数，由a>b得讯<占，故正确；对于D,若0VcV1,则y=logcx在(1,+8)上为减函数，又a>b>1,11•••logcQvlogcbV0,即话〉话，・・・logaC>logbC,D错误•故选C・2.已知偶函数f(x)在［-1,0］上为单调增函数，贝A.f(sinf)f(cosl)【答案】D

12、【解析】本题主耍考查函数的单调性与奇偶性.根据偶函数的性质可得，n>)在［o,1］上为减函数.对于A,v0/(cos-),A错误;8888对于B,•••0f(tan令)，D正确.故选D.1.若0VaV歩一中<0<0,cos(^4-a)=c

13、os(f-£)=¥，则cos(a+f)=A艺33C5逅・9D•-逓9【答案】C【解析】本题主耍考査两角差的余弦公式、同角三角函数的基本关系及三角函数在各彖限内的符号.v0