高一上学期期中联考数学试题

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1、一.选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.已知集合卜1={xGZ

2、-2vxS1},,则M的元素个数为()A.4B.3C.7D.8【答案】B【解析】由题意得：M={-1,0,1}故选:B2.在下列命题中，不正确的是()A.{1}G{0,1,2}B.©U{0,1,2}C.{0,1,2}C{0,1,2}D.{0,1,2}二{2,0,1}【答案】A【解析】对于A,{1}c{0,1,2},错误；对于B,空集是任何集合的子集，正确；对于C,相等的两个集合互为子集，正确；对于D,二者显然相等，正确.故选：*3.函数的定义域是()x—2A.[-2,2)B.[―2,2)U(2,+8)C

3、.[一2,+oo)D.(2,+oo)【答案】B【解析】x应满足：{：[孑話，即沦・2,且x工2+2・・・函数f(x)=——的定义域是卜2,2)U(2,十8)x-2故选：B点睛：点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零.(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)—次函数、二次函数的定义域均为R.(4)y=,的定义域是{x

4、xH0}.(5)y=a{a>0且白Hl),y=sinx,y=cos/的定义域均为R.(1)y=log*x@〉0且日Hl)的定义域为(0,+°°)•4.己知f(x)=x2+l(x1)则f[f(3)]=(A.3B.C

5、・-10D・10【答案】D【解析】由题意可知：f(3)=-6+3=・3f[f(3)]=f(-3)=(-3)2+1=10故选：D5.下列四组函数中f(x)与g(x)是同一函数的是()2f(x)=x,g(x)=—B.f(x)=21gx,g(x)=lgx^XA.f(x)=(：)x,g(x)=22x【答案】C2【解析】对于A,f(x)=x,g(x)=W定义域不同，不是同一函数；X对于B,f(x)=21gx,g(x)=lgx?定义域不同，不是同一函数；对于C,f(x)=

6、x

7、,g(x)=｛「Wf2),定义域相同，对应法则也相同，满足题意；11对于D,f(x)=(-)x,g(x)=^2定义域不

8、同，不是同一函数，故选：C点睛：本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数，属于基础题；函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系均相同时才是同一函数，值得注意的是判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于定义域内任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应关系算出的函数值是否相同.6.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是()A.y=£)xB.y=-C.y=—X3D.y=log3(-x)【答案】C【解析】y=G)x是非奇非偶函数，在定义域内为减函数；y=l是奇函数，在定义域内不单调；Xy=-x3是奇函数，又在定义域内为减函数；y=iog3(-x)是非奇非偶函

9、数，在定义域内为减函数；故选：c5.下图给出4个幕函数的图像，则图像与函数的大致对应是（）【答案】D【解析】由已知可得图象（1）为增函数，也为奇函数的图象，故y=x?图象（2）为开口向上的抛物线，为偶函数，故函数为y=x?1图象（3）为幕函数3的函数图象；y=x图彖（4）为y=x'1的函数图象，故选：D&函数y=八彳+1(8>0且1)图象一定过点()A.(0,1)B.(3,1)C.(3,2)D.(0,2)【答案】C【解析1Vf(x)=ax_3+1(a>0,且aHl),:.当x~3=0,即x=3时，f(3)=a°+1=2,・°・函数f(x)=ax_3+l(a>0,且aHl)的图象一定

10、过定点(3,2).故选C.9.已知若a=3°*6,b=log30.6,c=0.63,贝lj()A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a【答案】A【解析】3°-6>l,log30.6<0,0<0.63<1,・••日>1,ZKO,0c>b.故选：A.点睛：利用指数函数对数函数及幕函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑磊函数的增减性，当者跻相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值0,1的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小.【解析】由函数解析式可

11、得：J-(2j，X-0可得值域为：0<7<1,(2x,x<0)由指数函数的性质知：在(-8,0)上单调递增；在(0,+-)上单调递减。故选：D.11.已知fix)是一次函数，且f(-2)=-1,f(0)+f(2)=10,则fix')的解析式为()A.3%+5B.3x+2C.2x+3D.2x—3【答案】C【解析】由题意：f(x)是一次函数，设f(x)二kx+b,•・•£(—2)=—1,f(0)+f(2)=10,可得：-2k+b=-1,b+2k+b二10,解得：k=2,b