2018年中考数学小题精做系列02（江苏专版）（解析版）

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1、2018年中考数学小题精做系列（江苏专版）专题02代数式与方程不等式本套试题精选近两年江苏地区13地市中考模拟试卷和江苏名校模拟试卷中的典型试题，本专题内容包括：实数、二次根式、整式、分式、一次方程组、分式方程、一元二次方程、不等式及不等式组等内容，精选选择题30道，填空题30道.一、单选题（共30题）1.下列四个数屮，是负数的是（）A.—2B.（-2）~C.—/2D.J（-2）【来源】江苏省苏州市2018年中考数学模拟试题（5）【答案】C【解析】解：A.丨-2

2、=2,是正数，故本选项错误；B.（-2）2=4,是正数〉故本选项

3、错误：C・-血<0,是负数，故本选项正确；D.&^=肩=2,是正数，故本选项错误.故选C・2.关于x的不等式兀“NO恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A.-30可得丘b,又因不等式只有两个负整数解，所以-W2,故选B.点睛：本题考查了一元一次不等式的整数解，求得不等式的解集后根据题意作出判断即可.3.下列计算正确的是（）A.2x2y-3x2y=-x2yB.2a+3b=

4、5cibC.5mn-3mn-2D.3xy+2xy-5x2>?2【来源】江苏省海安县白甸镇初级中学2018届九年级下学期阶段性调研测试数学试题【答案】A【解析】试题解析：A.正确.B.不是同类项，不能合并.故错误.A.5mn一3mn=2mn.故错误.B.3xy+2xy=5xy.故错误.故选A.点睛：合并同类项：字母和字母的指数保持不变，系数相加减即可.1.对于代数式7-10^+24,下列说法：①它是二次三项式；②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是匕一4)匕一6)；④该代数式的值可能小于一1.其中正确的有()A.1个B

5、.2个C.3个D.4个【来源】江苏省宜兴市宜城坏科园教学联盟2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试题【答案】C【解析】代数式x2-10x+24是二次三项式，故①是正确的；X2—10x+24=(x+5)2-1,故代数式的值不可能小于一1,当x=V2018-5时，代数式的值为2017,故②是正确的，④是错误的；x2-10x+24=(x-6)(x-4),故③是正确的；所以①②③共有3个是正确的；故选Co2.对于方程x2-2

6、x

7、+2=m,如果方程实根的个数为3个，则m的值等于()A.1B.VJC.2D.2.5【來源】【全国百强校首

8、发】江苏省南菁高级中学2017年自主招牛模拟考试数学试题【答案】C【解析】原方程可化为x2-2x+2-m=0解得：

9、x

10、=l±V^若1-J荷>0,则方程有四个实数根・・・方程必有一个实数根等于01+yjm-l>0/.1-fm-l=0解得：m=2,故选C.3.若关于x的一元二次方程方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范圉是()A.k<5B.k>5,且kHlC.k<5,且kHlD.k>5【来源】江苏省灌云县四队屮学2017届九年级上学期第二次月考数学试题【答案】C【解析】试题解析：・・•关于X的一元二次方程方程

11、伙—1)无2+4兀+1=0有实数根，—1H0••站=42-4(^-1)>0,解得：£55XL却1.故选C.1.如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5,则p的最小值是()A.1B.2C.3D.4【来源】2017年江苏省泰州市泰兴市西城川学屮考数学三模试卷【答案】B【解析】解：”=y+2b2+2d+4卄5=(a+1)2+2(決1)2+2>2,故选B.点睛：本题考查配方法的应用、非负数的性质.解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用配方法和非负数的性质解答.2.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=o(a^O)满足

12、a-b+c=O,那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程.己知关于x的方程ax2+bx+c=0(a^O)是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是()A.b=cB.a=bC.a=cD.a=b=c【来源】2017-2018学年江苏省南京二十九中、汇文中学联考九年级(上)第一次月考数学试卷【答案】C【解析】把x=・1代入方程ax2+bx+c=0得出a-b+c=O,b=a+c,•・•方程有两个相等的实数根，/.A=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2=0,a=c,故选C【点睛】考查了一元二次方程的解，根的判别式，根

13、与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力.IX-hJ-=1-0x-r=38时，a>~；③不论自取什么实数，2卅y的值始终不变；④若y=/+5,则a=-4o以上说法正确