2018年中考数学小题精做系列05（江苏专版）（解析版）

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1、2018年中考数学小题精做系列（江苏专版）专题05操作探究、阅读理解及压轴问题本套试题精选近两年江苏地区13地市中考模拟试卷和江苏名校模拟试卷中的典型试题，本专题内容包括：探索性问题、操作性问题、阅读理解问题以及压轴性问题等内容，精选选择题25道，填空题25道.1.【扬州二模】从下列不等式屮选择一个与x+132组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x$l,那么可以选择的不等式可以是（）A.x>・1B.x>2C.x<-1D.x<2【答案】A【解析】试题分析：x+l>2,解得：心1,根据犬犬取犬可得另一个不等式的解集一定罡x不犬于1.故选:A.考点：不等式的解集.2.【东

2、台市二模】如图，利用尺规作的角平分线0C,在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以0为圆心，任意长为半径作弧，交0A,0B于点D,E.②分别以D,E为圆心，以大于丄DE的长为半径作弧，两弧在ZA0B内交于点G.2③作射线0C.则0C就是ZA0B的平分线./BA.SSSB.SASC.ASAD.AAS【答案】A【解析】试题分祈：由作法得OE=OD,CE=CD,而0C为公共边，所以可根据“SSS”证明ACOD望ACOE,所以ZCOD=ZCOE,即OC平分ZAOB.故选A.考点：作图一基本作图；全等三角形的判定学科网1.【宜兴模拟】如过正方体屮有公共顶点

3、的三条棱的中点切岀一个平面，形成如图所示的儿何体，其正确展开图为（）【答案】B【解析】试题分析：选项A、C、D折養后都不符合题意，只有选项B折養后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选:B.考点：几何体的展开图4.【徐州模拟】如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,4）,点C在x轴上，点D（3厉，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E.若抛物线y=ax2-445ax+QH0且a为常数）的顶点落在AADE的内部，则a的収值范围是（B.A.-<^<~

4、5

5、ad,.*.Aafg<^>Aabd..AF-FG"1b~~BD?/.FG=2./.EG=EF~FG=3・・••点G的纵坐标为2・•.•y=ax，-4运ax+10=a(x~2运)*+(10~20a),・••此抛物线y=ax：-4胎ax+10的顶点必在直线沪2胎上.又•・•抛物线的顶点落在©ADE的内部，・•・此抛物线的顶点必在EG上.・-l<10-20a<2,.211a..—VdV•520故选E.考点:二次函数综合题；翻折问题：相似三角形的性质与判定学科网Q5.【启东市二模】图1是用钢丝制作的一个儿何探究工具，其中AABC内接于OG,AB是OG的直径，AB二6,AC二2

6、.现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2）,然后点A在射线0X上由点0开始向右滑动，点B在射线0Y上也随之向点0滑动（如图3）,当点B滑动至与点0重合时运动结朿.在整个运动过程中，点C运动的路程是（•）图1C.4y/2-2A.4-B.6D.10-4^2【答案】D【解析】试题分析：如图3,连接0G.图3VZAOB是直角，G为AB中点,・・・G0二丄八B二半径，2・•・原点0始终在0G±・VZACB=90°,AB二6,AC二2,ABCMV2•ACF)连接OC.则ZAOC二ZABC,AtanZA0C=——=—,BC4・••点C在与x轴夹角为ZAOC的射线上运动.如

7、图4,CiC2=0C2-0C=6-2=4：如图5,C2C3=OC2-0C.}=6-4^2；・••总路径为：CG+C2Cm+6-4y/2=l0・4血・故选：D.考点：三角形的外接圆与外心；勾股定理；圆周角定理；弧长的计算.6.【扬州二模】如图，点C是00上的动点，弦AB二4,ZC二45。，则SAabc的最大值是（）A.72+4B.8C.2^3+4D.4©+4【答案】D【解析】试题分析:过点0作0E丄AB于点E,0E的反向延长线交00于点D,连接0A,0B,TAB是定值,・・・DE越长，则AABC的面积越犬.•/ZC=45°,/.ZA0B=9