2018届高三第一次月考数学（理）试题

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1、一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合A={1,2,},集合B=[yy=x^xUA},贝ljAAB=()A.{}B.{2}C.{1}D.02.已知集合A={y

2、y=/og3X,兀>1},B={y

3、y=,x>l},则AQB=()A.B.[yO0”是“1<无<3”的()A.充分而不必要条件C.充要条件4-设“阪2川则Au

4、兀+3<0”白勺否定是：“X/xGR,x2+2x+3>0vB.aa>r是“八无）=logax（a>0,dHl）在（0,+oo）上为增函数”的充要条件C.apq为真命题”是“p'q为真命题”的必要不充分条件D.命题/?：sinx+cosx^：,则「p是真命题6.已知命题pi：日兀UR,使得B+x+ivo；p2：/[1,2],使得兀2・1三0.以下命题是真命题的为（）X「p/rp2B.piV-7?2C.-771AP2D.piA/?27.若/（x）是偶函数且在（0,+8）上减函数，又/（-3）=1,则不等式/（x）<1

5、的解集为（）A.{xx>3或-3

6、x<-3或x>3}B.{x

7、x<-3或0VxV3}D.{x

8、-3

9、12.已知函数/(%)=，则函数y=f(x)-3的零点的个数为()A.lB.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13•已知函数/（%）是定义在R上的奇函数，当兀丘0）时，/（兀）=20+兀2,则f⑵=•14.由命题"兀2+2兀+加W0"是假命题，求得实数〃2的取值范围是（d,+°°）,则实数d=・15•若函数f（x）=兀加（兀+）为偶函数，则g=・16•已知命题”；命题牛函数y=Zog2®・2kx+k）的值域为R,则p是g的条件.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17•已知等差数列仙｝满足6/

10、1+6/2=10,%為=2（1）求血｝的通项公式；（2）设等比数列｛仇｝满足b2=gb3=a7，问：加与数列他｝的第几项相等?18.已知函数/(x)=2a¥2+4x-3-a,aWR.(1)当g=1时，求函数f(x)在卜1,1］上的最大值；(2)如果函数/(%)在R上有两个不同的零点，求Q的取值范围.19.已知函数/(兀)=做2・(1)=1.(1)求f(X)的解析式；(2)求/(X)在(1,2)处的切线方程.20.⑴・(本小题满分12分)已知函数f(x)=bvc+a^l-x).(I)讨论/(x)的单调性；(II)当/(兀)

11、有最大值,且最大值大于2/2时，求a的取值范围.21.(本小题满分为14分)已知定义域为R的函数Qr)■占厂二是奇函数.(1)求Q,b的值；(2)若对任意的/WR,不等式fQ2_2f)+/(2/2—R)vo恒成立，求£的取值范围.22.己知函数f(x)=g・(g+1)兀+2(qWR).(I)当g=2时，解不等式f(x)>1；(II)若对任意xe[-l,3],都有/(x)M0成立，求实数d的取值范围.理数答案和解析【答案】l.C2.A3.B4.C5.B6.C7.C8.D9.C10.Dll.D12.D13.1214.115.

12、116.充分不必要17•解：(I)设等差数列仙｝的公差为d.丁04-03=2,所以d=2Tdi+d2=10,所以2。1+〃=10.•・如=4,.•・g“=4+2(/z-1)=2〃+2(/7=1,2,…)(II)设等比数列伽｝的公比为q,•.•仇=口3=8,“3=07=16,■•♦:,q=2,加=4・・・=128,而128=2几+2・・・/?=63・・・九与数列©»｝中的第63项相等18•解：(1)当q=1时，/(兀)=2£+4兀・4=2(x+1)2-6.因为兀E[-l,1]时，函数为增函数，所以x=l时，/(x)取最大值

13、/(I)=2.(2)J如果函数/(兀)在R上有两个不同的零点，・•・，即:・a<・2或-l