遂宁中学高三第一次月考试数学(理)试题

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1、遂宁中学高三第一次月考试数学(理)试题第I卷(单项选择题，共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每个5分，共50分)1.在(1+兀尸的展开式中，含/项的系数为()(A)28(B)56(C)70(D)82.已知R.i是虚数单位，若2+加与加-7互为共辘复数，则Cm+niY=()(A)5-4/(B)5+4/(C)3-4/(D)3+4/3.设集合A/={x

2、x2-3x-4<0},N={xl”的()(A)充分

3、而不必要条件(B)必要而不充分条件(O充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5•将函数^=3sin(2x+

4、)的图象向右平移彳个单位长度，所得图象对应的函数()A.在区间电活上单调递减B在区间电令上单调递增C.在区间上单调递减63D.在区间上单调递增636.(A)5执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1,则输出的〃的值为()(D)l(B)3(02开知］第6题图7.某几何体三视图如图所示,(A)8—2龙(B)8—龙第了题图卩则该几何体的体积为()(C)8--2—2左视图71(D)8盲8.(2014安徽)设函数f(x)(xeR)满足f(x+n)=f(x)+si

5、nx.当OWxV兀时，f(x)二0,则/(誓)二(o(A)-29.如图，已知椭圆C]：—+y2=1,双曲线C2：—一一-11CT若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A,B两点，且©与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为()(B)V17(C)V5(D)710.[2014年湖南卷(理10)】已知函数/(x)=x2+ex(x<0)与g(x)=〒+]n(x+a)的图象上存在关于尹轴对称的点，则。的取值范围是A.(-°°,—/=)B.(-°°,y[e)C.(—,)D.(―,—/=)(B)—(C)0(D)--22.222"=l0,b>0),

6、(A)5第II卷(非选择题，共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每题5分，共25分)2211•若抛物线y2=2px的焦点与椭圆亍牛I的右焦点重合，则该抛物线的准线方程—12•若实数x,y满足xy=l,WlJx2+2/的最小值为13•在ABC中，己知乔•AC=tanA,当A=-时，ABC的面积为614•要从7个班中选10人参加演讲比赛，每班至少1人，共有种不同的选法.15.下图展示了一个由区间(0,1)到实数集人的映射过程：区间(0,1)中的实数加对应数上的点加，如图1；将线段围成一个圆，使两端点43恰好重合，如图厶再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其

7、圆心在尹轴上，点力的坐标为(0,1),如图3•图3中直线(填出所有正确命题的序号)(1、②/一=1;③/(X)是奇函数k4；与兀轴交于点N(n,0),则加的象就是斤，记作f(/n)=n.图②AMB0mi图①下列说法中正确命题的序号是.①方程/(x)=0的解是—；2④/⑴在定义域上单调递增；⑤/⑴的图象关于点fi,ol对称.)三、解答题(本大题共6道大题，共计75分)15.(本小题满分12分)己知函数f(x)=cosA-(sinx+cosx)-—.(1)若0且sina=』2,求/(a)的值；(2)求函数/(x)的最小正周期及单调递增区间.17・(本小题满分12分

8、)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t该产品获利润500元,未售出的产品，每t亏损300元•根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示•经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品，以X(单100<%<150)表示下一个销售季度内的市场需求量，"单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润•(I)将7表示为/的函数；(II)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;(III)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若Xg［100,110),

9、则取X=105,HX=105的概率等于需求量落入［100,110)的概率),求利润T的数学期望.八步孵/纟睡厂>100110120130140150制蟄/(18・(本小题满分12分)已知/任)为定义在卜1,1］上的奇函数，当%?［1,0］时，函数解析式为/(x)=—-—(6?R)、(I)求b的值，并求出/(兀)在［0,1］上的解析式；(II)求/(x)在［0,1］上的最值.19・(木小题满分12分)如图，在四棱锥戶・中，PA八底面ABCD,AD八AB,AB//DC,AD=DC=AP=2,AB=1，点E为棱PC的中点.(I)证明：BE"DC.(II)若F为棱PC

10、±一点，满足BFAAC,求二面角尸・S