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时间:2019-08-25
《2019届高三第一次月考数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知集合M={x
2、—33、x<—5,或x>5},则MUN=A.{x4、x<-5或x>—3}B.(x5、-56、-37、x<-3或x>5}【答案】A【解析】【分析】利用数轴,在数轴上画出集合,数形结合求得两集合的并集.【详解】在数轴上画出集合M={x8、-39、x<-5或x>5},则MUN={x10、x<・5或x>・3}.故选:A.【点睛】本题属于以数轴为工具,11、求集合的并集的基础题,也是高考常会考的题型.2.二次函数f(x)=4x?-mx+5’对称轴x=-2,则f(l)值为A.-7B.17C.1D.25【答案】D【解析】【分析】利用函数的对称轴求出m,然后求解函数值即可.【详解】函数f(x)二4x—mx+5的图象的对称轴为x=-2,可得:—=-2,解得-16,8则f(1)=4+16+5=25.故选:D.【点睛】本题考查二次函数的简单性质的应用,函数值的求法,考查计算能力.3.下列说法错误的是()A.命题“若x2-4x+3=0,贝'Jx=3”的逆否命题是:“若xH3,则x?-4x+312、fO”B.“x>l”是“13、x14、>0”的充分不必要条件A.若p且q为假命题,则p、q为假命题A.命题p:"3xGR使得x2+x+lvo”,则~p:"VxGR,均Wx2+x+l>0"【答案】C【解析】逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则A是正确的;兀>1时,15、刘>0成立,但16、兀17、〉0时,Q1不一定成立,故兀>1是18、兀19、>0的充分不必要条件,故B是正确的;且q为假命题,则”和q至少有一个是假命题,故C不正确;特称命题的否定是全称命题,故D是正确的。故选C.1.当a>l时,函数y=logax和y=(1—a)20、x的图象只能是【答案】B【解析】【分析】由函数y二(1・d)x与函数y=logax的解析式,讨论函数的单调性,根据对数函数的图象和性质即可得解.【详解】由于a>0且券1,所以可得:当a>l时,y二logax为过点(1,0)的增函数,1-a<0,函数尸(1-a)x为减函数,故选:B.【点睛】木题考查对数函数的图象与性质,着重考查一次函数y二(1・a)x与对数函数y二logax之间的对应关系,考查数形结合的分析能力,屈于基础题.2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+s)上单调递增的是()_1A.y=x3B.y=cosxC.Y=~21、D.y=ln22、x23、x-【答案】D【解析】试题分析:y=X3是奇函数,后面的三个函数都是偶函数,但F=cosx在(0,+OC)有增有考点:函数的性质1.已知函数蚀冷(帯兽弔,那么K5)的值为A.32B.16C.8D.64【答案】C【解析】【分析】根据口变量所属于的范围代入相应的解析式求出值.・・.f(5)=f(4)=f(3)=23=8故选:C.【点睛】(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现血⑺))的形式时•,应从内到外依次求值.(2)当给击函数值求自变量的值时,先假设所24、求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求岀相应自变量的值,切记要代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.2.函数尸f(x)与g(x)=F)x的图像关于直线y=x对称,则f(4x-x2)的单调递增区间为A.(-oo,2)B.(0,2)C.(2,4)D.(2,+g)【答案】C【解析】【分析】由条件求得f(4x-x2)=°电(4x-x2),令t=4x-x2>0,求得025、在(0,4)上的减区间.【详解】由题意可得函数f(x)与g(x)二g)x的互为反函数,故f(x)f(4x-x2)=1081(4x-x2).令t二4x-x2>0,求得026、上是单调函数,若/=g(兀)与y=7W的单调性相同(同时为增或减),贝27、Jy=Mx)]为增函数;若f=g(x)与)=几)的单调性相反,贝心=九?(兀)]为减函数•简称:同增异减.1.已知函数f(x)=3x3-ax2+X-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是37A.(-co,5]B
3、x<—5,或x>5},则MUN=A.{x
4、x<-5或x>—3}B.(x
5、-56、-37、x<-3或x>5}【答案】A【解析】【分析】利用数轴,在数轴上画出集合,数形结合求得两集合的并集.【详解】在数轴上画出集合M={x8、-39、x<-5或x>5},则MUN={x10、x<・5或x>・3}.故选:A.【点睛】本题属于以数轴为工具,11、求集合的并集的基础题,也是高考常会考的题型.2.二次函数f(x)=4x?-mx+5’对称轴x=-2,则f(l)值为A.-7B.17C.1D.25【答案】D【解析】【分析】利用函数的对称轴求出m,然后求解函数值即可.【详解】函数f(x)二4x—mx+5的图象的对称轴为x=-2,可得:—=-2,解得-16,8则f(1)=4+16+5=25.故选:D.【点睛】本题考查二次函数的简单性质的应用,函数值的求法,考查计算能力.3.下列说法错误的是()A.命题“若x2-4x+3=0,贝'Jx=3”的逆否命题是:“若xH3,则x?-4x+312、fO”B.“x>l”是“13、x14、>0”的充分不必要条件A.若p且q为假命题,则p、q为假命题A.命题p:"3xGR使得x2+x+lvo”,则~p:"VxGR,均Wx2+x+l>0"【答案】C【解析】逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则A是正确的;兀>1时,15、刘>0成立,但16、兀17、〉0时,Q1不一定成立,故兀>1是18、兀19、>0的充分不必要条件,故B是正确的;且q为假命题,则”和q至少有一个是假命题,故C不正确;特称命题的否定是全称命题,故D是正确的。故选C.1.当a>l时,函数y=logax和y=(1—a)20、x的图象只能是【答案】B【解析】【分析】由函数y二(1・d)x与函数y=logax的解析式,讨论函数的单调性,根据对数函数的图象和性质即可得解.【详解】由于a>0且券1,所以可得:当a>l时,y二logax为过点(1,0)的增函数,1-a<0,函数尸(1-a)x为减函数,故选:B.【点睛】木题考查对数函数的图象与性质,着重考查一次函数y二(1・a)x与对数函数y二logax之间的对应关系,考查数形结合的分析能力,屈于基础题.2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+s)上单调递增的是()_1A.y=x3B.y=cosxC.Y=~21、D.y=ln22、x23、x-【答案】D【解析】试题分析:y=X3是奇函数,后面的三个函数都是偶函数,但F=cosx在(0,+OC)有增有考点:函数的性质1.已知函数蚀冷(帯兽弔,那么K5)的值为A.32B.16C.8D.64【答案】C【解析】【分析】根据口变量所属于的范围代入相应的解析式求出值.・・.f(5)=f(4)=f(3)=23=8故选:C.【点睛】(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现血⑺))的形式时•,应从内到外依次求值.(2)当给击函数值求自变量的值时,先假设所24、求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求岀相应自变量的值,切记要代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.2.函数尸f(x)与g(x)=F)x的图像关于直线y=x对称,则f(4x-x2)的单调递增区间为A.(-oo,2)B.(0,2)C.(2,4)D.(2,+g)【答案】C【解析】【分析】由条件求得f(4x-x2)=°电(4x-x2),令t=4x-x2>0,求得025、在(0,4)上的减区间.【详解】由题意可得函数f(x)与g(x)二g)x的互为反函数,故f(x)f(4x-x2)=1081(4x-x2).令t二4x-x2>0,求得026、上是单调函数,若/=g(兀)与y=7W的单调性相同(同时为增或减),贝27、Jy=Mx)]为增函数;若f=g(x)与)=几)的单调性相反,贝心=九?(兀)]为减函数•简称:同增异减.1.已知函数f(x)=3x3-ax2+X-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是37A.(-co,5]B
6、-37、x<-3或x>5}【答案】A【解析】【分析】利用数轴,在数轴上画出集合,数形结合求得两集合的并集.【详解】在数轴上画出集合M={x8、-39、x<-5或x>5},则MUN={x10、x<・5或x>・3}.故选:A.【点睛】本题属于以数轴为工具,11、求集合的并集的基础题,也是高考常会考的题型.2.二次函数f(x)=4x?-mx+5’对称轴x=-2,则f(l)值为A.-7B.17C.1D.25【答案】D【解析】【分析】利用函数的对称轴求出m,然后求解函数值即可.【详解】函数f(x)二4x—mx+5的图象的对称轴为x=-2,可得:—=-2,解得-16,8则f(1)=4+16+5=25.故选:D.【点睛】本题考查二次函数的简单性质的应用,函数值的求法,考查计算能力.3.下列说法错误的是()A.命题“若x2-4x+3=0,贝'Jx=3”的逆否命题是:“若xH3,则x?-4x+312、fO”B.“x>l”是“13、x14、>0”的充分不必要条件A.若p且q为假命题,则p、q为假命题A.命题p:"3xGR使得x2+x+lvo”,则~p:"VxGR,均Wx2+x+l>0"【答案】C【解析】逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则A是正确的;兀>1时,15、刘>0成立,但16、兀17、〉0时,Q1不一定成立,故兀>1是18、兀19、>0的充分不必要条件,故B是正确的;且q为假命题,则”和q至少有一个是假命题,故C不正确;特称命题的否定是全称命题,故D是正确的。故选C.1.当a>l时,函数y=logax和y=(1—a)20、x的图象只能是【答案】B【解析】【分析】由函数y二(1・d)x与函数y=logax的解析式,讨论函数的单调性,根据对数函数的图象和性质即可得解.【详解】由于a>0且券1,所以可得:当a>l时,y二logax为过点(1,0)的增函数,1-a<0,函数尸(1-a)x为减函数,故选:B.【点睛】木题考查对数函数的图象与性质,着重考查一次函数y二(1・a)x与对数函数y二logax之间的对应关系,考查数形结合的分析能力,屈于基础题.2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+s)上单调递增的是()_1A.y=x3B.y=cosxC.Y=~21、D.y=ln22、x23、x-【答案】D【解析】试题分析:y=X3是奇函数,后面的三个函数都是偶函数,但F=cosx在(0,+OC)有增有考点:函数的性质1.已知函数蚀冷(帯兽弔,那么K5)的值为A.32B.16C.8D.64【答案】C【解析】【分析】根据口变量所属于的范围代入相应的解析式求出值.・・.f(5)=f(4)=f(3)=23=8故选:C.【点睛】(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现血⑺))的形式时•,应从内到外依次求值.(2)当给击函数值求自变量的值时,先假设所24、求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求岀相应自变量的值,切记要代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.2.函数尸f(x)与g(x)=F)x的图像关于直线y=x对称,则f(4x-x2)的单调递增区间为A.(-oo,2)B.(0,2)C.(2,4)D.(2,+g)【答案】C【解析】【分析】由条件求得f(4x-x2)=°电(4x-x2),令t=4x-x2>0,求得025、在(0,4)上的减区间.【详解】由题意可得函数f(x)与g(x)二g)x的互为反函数,故f(x)f(4x-x2)=1081(4x-x2).令t二4x-x2>0,求得026、上是单调函数,若/=g(兀)与y=7W的单调性相同(同时为增或减),贝27、Jy=Mx)]为增函数;若f=g(x)与)=几)的单调性相反,贝心=九?(兀)]为减函数•简称:同增异减.1.已知函数f(x)=3x3-ax2+X-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是37A.(-co,5]B
7、x<-3或x>5}【答案】A【解析】【分析】利用数轴,在数轴上画出集合,数形结合求得两集合的并集.【详解】在数轴上画出集合M={x
8、-39、x<-5或x>5},则MUN={x10、x<・5或x>・3}.故选:A.【点睛】本题属于以数轴为工具,11、求集合的并集的基础题,也是高考常会考的题型.2.二次函数f(x)=4x?-mx+5’对称轴x=-2,则f(l)值为A.-7B.17C.1D.25【答案】D【解析】【分析】利用函数的对称轴求出m,然后求解函数值即可.【详解】函数f(x)二4x—mx+5的图象的对称轴为x=-2,可得:—=-2,解得-16,8则f(1)=4+16+5=25.故选:D.【点睛】本题考查二次函数的简单性质的应用,函数值的求法,考查计算能力.3.下列说法错误的是()A.命题“若x2-4x+3=0,贝'Jx=3”的逆否命题是:“若xH3,则x?-4x+312、fO”B.“x>l”是“13、x14、>0”的充分不必要条件A.若p且q为假命题,则p、q为假命题A.命题p:"3xGR使得x2+x+lvo”,则~p:"VxGR,均Wx2+x+l>0"【答案】C【解析】逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则A是正确的;兀>1时,15、刘>0成立,但16、兀17、〉0时,Q1不一定成立,故兀>1是18、兀19、>0的充分不必要条件,故B是正确的;且q为假命题,则”和q至少有一个是假命题,故C不正确;特称命题的否定是全称命题,故D是正确的。故选C.1.当a>l时,函数y=logax和y=(1—a)20、x的图象只能是【答案】B【解析】【分析】由函数y二(1・d)x与函数y=logax的解析式,讨论函数的单调性,根据对数函数的图象和性质即可得解.【详解】由于a>0且券1,所以可得:当a>l时,y二logax为过点(1,0)的增函数,1-a<0,函数尸(1-a)x为减函数,故选:B.【点睛】木题考查对数函数的图象与性质,着重考查一次函数y二(1・a)x与对数函数y二logax之间的对应关系,考查数形结合的分析能力,屈于基础题.2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+s)上单调递增的是()_1A.y=x3B.y=cosxC.Y=~21、D.y=ln22、x23、x-【答案】D【解析】试题分析:y=X3是奇函数,后面的三个函数都是偶函数,但F=cosx在(0,+OC)有增有考点:函数的性质1.已知函数蚀冷(帯兽弔,那么K5)的值为A.32B.16C.8D.64【答案】C【解析】【分析】根据口变量所属于的范围代入相应的解析式求出值.・・.f(5)=f(4)=f(3)=23=8故选:C.【点睛】(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现血⑺))的形式时•,应从内到外依次求值.(2)当给击函数值求自变量的值时,先假设所24、求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求岀相应自变量的值,切记要代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.2.函数尸f(x)与g(x)=F)x的图像关于直线y=x对称,则f(4x-x2)的单调递增区间为A.(-oo,2)B.(0,2)C.(2,4)D.(2,+g)【答案】C【解析】【分析】由条件求得f(4x-x2)=°电(4x-x2),令t=4x-x2>0,求得025、在(0,4)上的减区间.【详解】由题意可得函数f(x)与g(x)二g)x的互为反函数,故f(x)f(4x-x2)=1081(4x-x2).令t二4x-x2>0,求得026、上是单调函数,若/=g(兀)与y=7W的单调性相同(同时为增或减),贝27、Jy=Mx)]为增函数;若f=g(x)与)=几)的单调性相反,贝心=九?(兀)]为减函数•简称:同增异减.1.已知函数f(x)=3x3-ax2+X-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是37A.(-co,5]B
9、x<-5或x>5},则MUN={x
10、x<・5或x>・3}.故选:A.【点睛】本题属于以数轴为工具,
11、求集合的并集的基础题,也是高考常会考的题型.2.二次函数f(x)=4x?-mx+5’对称轴x=-2,则f(l)值为A.-7B.17C.1D.25【答案】D【解析】【分析】利用函数的对称轴求出m,然后求解函数值即可.【详解】函数f(x)二4x—mx+5的图象的对称轴为x=-2,可得:—=-2,解得-16,8则f(1)=4+16+5=25.故选:D.【点睛】本题考查二次函数的简单性质的应用,函数值的求法,考查计算能力.3.下列说法错误的是()A.命题“若x2-4x+3=0,贝'Jx=3”的逆否命题是:“若xH3,则x?-4x+3
12、fO”B.“x>l”是“
13、x
14、>0”的充分不必要条件A.若p且q为假命题,则p、q为假命题A.命题p:"3xGR使得x2+x+lvo”,则~p:"VxGR,均Wx2+x+l>0"【答案】C【解析】逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论,原结论作条件,则A是正确的;兀>1时,
15、刘>0成立,但
16、兀
17、〉0时,Q1不一定成立,故兀>1是
18、兀
19、>0的充分不必要条件,故B是正确的;且q为假命题,则”和q至少有一个是假命题,故C不正确;特称命题的否定是全称命题,故D是正确的。故选C.1.当a>l时,函数y=logax和y=(1—a)
20、x的图象只能是【答案】B【解析】【分析】由函数y二(1・d)x与函数y=logax的解析式,讨论函数的单调性,根据对数函数的图象和性质即可得解.【详解】由于a>0且券1,所以可得:当a>l时,y二logax为过点(1,0)的增函数,1-a<0,函数尸(1-a)x为减函数,故选:B.【点睛】木题考查对数函数的图象与性质,着重考查一次函数y二(1・a)x与对数函数y二logax之间的对应关系,考查数形结合的分析能力,屈于基础题.2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+s)上单调递增的是()_1A.y=x3B.y=cosxC.Y=~
21、D.y=ln
22、x
23、x-【答案】D【解析】试题分析:y=X3是奇函数,后面的三个函数都是偶函数,但F=cosx在(0,+OC)有增有考点:函数的性质1.已知函数蚀冷(帯兽弔,那么K5)的值为A.32B.16C.8D.64【答案】C【解析】【分析】根据口变量所属于的范围代入相应的解析式求出值.・・.f(5)=f(4)=f(3)=23=8故选:C.【点睛】(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现血⑺))的形式时•,应从内到外依次求值.(2)当给击函数值求自变量的值时,先假设所
24、求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求岀相应自变量的值,切记要代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.2.函数尸f(x)与g(x)=F)x的图像关于直线y=x对称,则f(4x-x2)的单调递增区间为A.(-oo,2)B.(0,2)C.(2,4)D.(2,+g)【答案】C【解析】【分析】由条件求得f(4x-x2)=°电(4x-x2),令t=4x-x2>0,求得025、在(0,4)上的减区间.【详解】由题意可得函数f(x)与g(x)二g)x的互为反函数,故f(x)f(4x-x2)=1081(4x-x2).令t二4x-x2>0,求得026、上是单调函数,若/=g(兀)与y=7W的单调性相同(同时为增或减),贝27、Jy=Mx)]为增函数;若f=g(x)与)=几)的单调性相反,贝心=九?(兀)]为减函数•简称:同增异减.1.已知函数f(x)=3x3-ax2+X-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是37A.(-co,5]B
25、在(0,4)上的减区间.【详解】由题意可得函数f(x)与g(x)二g)x的互为反函数,故f(x)f(4x-x2)=1081(4x-x2).令t二4x-x2>0,求得026、上是单调函数,若/=g(兀)与y=7W的单调性相同(同时为增或减),贝27、Jy=Mx)]为增函数;若f=g(x)与)=几)的单调性相反,贝心=九?(兀)]为减函数•简称:同增异减.1.已知函数f(x)=3x3-ax2+X-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是37A.(-co,5]B
26、上是单调函数,若/=g(兀)与y=7W的单调性相同(同时为增或减),贝
27、Jy=Mx)]为增函数;若f=g(x)与)=几)的单调性相反,贝心=九?(兀)]为减函数•简称:同增异减.1.已知函数f(x)=3x3-ax2+X-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是37A.(-co,5]B
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