2019届高三第一次月考数学（理）试题

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合M={x

2、—3

3、x<—5,或x>5},则MUN=A.{x

4、x<-5或x>—3}B.(x

5、-5

6、-3

7、x<-3或x>5}【答案】A【解析】【分析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集.【详解】在数轴上画出集合M={x

8、-3

9、x<-5或x>5},则MUN={x

10、x<・5或x>・3}.故选：A.【点睛】本题属于以数轴为工具，

11、求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型.2.二次函数f(x)=4x?-mx+5’对称轴x=-2,则f(l)值为A.-7B.17C.1D.25【答案】D【解析】【分析】利用函数的对称轴求出m,然后求解函数值即可.【详解】函数f(x)二4x—mx+5的图象的对称轴为x=-2,可得：—=-2,解得-16,8则f(1)=4+16+5=25.故选：D.【点睛】本题考查二次函数的简单性质的应用，函数值的求法，考查计算能力.3.下列说法错误的是()A.命题“若x2-4x+3=0,贝'Jx=3”的逆否命题是：“若xH3,则x?-4x+3

12、fO”B.“x>l”是“

13、x

14、>0”的充分不必要条件A.若p且q为假命题，则p、q为假命题A.命题p:"3xGR使得x2+x+lvo”，则~p："VxGR,均Wx2+x+l>0"【答案】C【解析】逆否命题是对条件结论都否定，然后原条件作结论，原结论作条件，则A是正确的；兀>1时，

15、刘>0成立，但

16、兀

17、〉0时，Q1不一定成立，故兀>1是

18、兀

19、>0的充分不必要条件，故B是正确的；且q为假命题，则”和q至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D是正确的。故选C.1.当a>l时,函数y=logax和y=（1—a）

20、x的图象只能是【答案】B【解析】【分析】由函数y二（1・d）x与函数y=logax的解析式，讨论函数的单调性，根据对数函数的图象和性质即可得解.【详解】由于a>0且券1,所以可得：当a>l时，y二logax为过点（1,0）的增函数，1-a<0,函数尸（1-a）x为减函数，故选：B.【点睛】木题考查对数函数的图象与性质，着重考查一次函数y二（1・a）x与对数函数y二logax之间的对应关系，考查数形结合的分析能力，屈于基础题.2.下列函数中，既是偶函数又在（0,+s）上单调递增的是（）_1A.y=x3B.y=cosxC.Y=~

21、D.y=ln

22、x

23、x-【答案】D【解析】试题分析：y=X3是奇函数，后面的三个函数都是偶函数，但F=cosx在（0,+OC）有增有考点：函数的性质1.已知函数蚀冷(帯兽弔，那么K5)的值为A.32B.16C.8D.64【答案】C【解析】【分析】根据口变量所属于的范围代入相应的解析式求出值.・・.f(5)=f(4)=f(3)=23=8故选：C.【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现血⑺))的形式时•，应从内到外依次求值.(2)当给击函数值求自变量的值时，先假设所

24、求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求岀相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.2.函数尸f(x)与g(x)=F)x的图像关于直线y=x对称，则f(4x-x2)的单调递增区间为A.(-oo,2)B.(0,2)C.(2,4)D.(2,+g)【答案】C【解析】【分析】由条件求得f(4x-x2)=°电(4x-x2),令t=4x-x2>0,求得0

25、在(0,4)上的减区间.【详解】由题意可得函数f(x)与g(x)二g)x的互为反函数，故f(x)f(4x-x2)=1081(4x-x2).令t二4x-x2>0,求得0

26、上是单调函数，若/=g(兀)与y=7W的单调性相同(同时为增或减)，贝

27、Jy=Mx)］为增函数；若f=g(x)与)=几)的单调性相反，贝心=九?(兀)］为减函数•简称：同增异减.1.已知函数f(x)=3x3-ax2+X-5在区间［1，2］上单调递增，则a的取值范围是37A.(-co,5］B