高三理科第一次月考数学试题（理）

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1、高三理科第一次月考数学试题（理）一.选择题（12×5＝60分）1．设随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=a,i=1,2,3，则a的值为（D）A.1B.C.D.2．要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是（B）A.5、10、15、5B.3、13、23、33、43C.1、2、3、4、5D.2、4、8、16、223．若ξ~B(n，p)，且Eξ＝6，Dξ＝3，则P(ξ=1)的值为（C）A.B.C.D.4.等于（B）A.1B.C

2、.0D.5.已知，若，则的值是（D）A．B．C．D．6.曲线上一点P处的切线平行于轴,则点P的坐标是（D）　A．（-1，2）B．（1，-2）C．（1，2）D．（-1，2）或（1，-2）7.设随机变量ξ~N(μ，σ2)，且P(ξ)=P(ξ)，则c=（C）A.σ2B.σC.μD.–μ8.新生儿体重的频率分布直方图如下，则新生儿体重在（2700，3000）的频率为A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3体重0.001240027003000330036009.设，在定义域内连续，则的值分别是（AA.B.C.D.10．某社区有500

3、户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高三年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②。那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（B）A.①用随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法，②用随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①用分层抽样法，②用系统抽样法11.某个与正整数有关的命题，若当时该命题成立，则可推出当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（D）A.当n=6时，该命

4、题成立B.当n=6时，该命题不成立C.当n=4时，该命题成立D.当n=4时，该命题不成立12.设，则等于（B）A．B．－C．D．－题号123456789101112答案二.填空题（4×4＝16分）13.函数的不连续点是.14.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利10%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是__________（元）.15．某县三个镇共有高中生名，且这三个镇高中生人数之比2：3：5，若学生甲被抽

5、到的概率为，则这三个镇被抽到的高中生人数分别为________，________，________.16.随机变量ξ的概率分布规律为其中是常数，则的值为.三.解答题（共74分）17.（12分）求下列极限：（1）；（2）.18.（12分）求下列函数的导数：（1）；（2）.19.（14分）从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数.（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中男生人数”的概率.12分）张三开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都

6、是（1）设为他在途中遇到的红灯次数，求的期望和方差；（2）设表示他在首次停车前经过的路口数，求的分布列。21.（12分）已知数列(8×1)/(12×32)，(8×2)/(32×52)，…，(8×n)/[(2n－1)2×(2n＋1)2]，…，Sn为其前n项和。计算得S1＝8/9，S2＝24/25，S3＝48/49，S4＝80/81，观察上述结果,推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明。22．（12分）在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。（Ⅰ）、试问此

7、次参赛学生总数约为多少人？（Ⅱ）、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的（部分）标准正态分布表01234567891.21.31.41.92.02.10.88490.90320.91920.97130.97720.98210.88690.90490.90.97190.97780.98260.8880.90660.92220.97260.97830.98300.89070.90820.92360.97320.97880.98340.89250.90990.92510.97380.97930

8、.98380.89440.91150.92650.97440.97980.98420.89620.91310.92780.97500.98030.98460.89800.91470.92920.97560.98080.98500.89970.91620.9306