2012届高三第一次月考数学试题(理科)

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1、延川中学高三（理）数学试题邹汉峰一．选择题（每小题4分，共计40分）1．若，且定义，则（）A．B．C．D．2.已知集合A={x

2、

3、x

4、≤a}B={x

5、x2+x–6≥0}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（）A．B．C．[2，3]D．3.设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件4.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是()A、0

6、（）A.，在上是增函数B.，在上是减函数C.，是偶函数D.，是奇函数7.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是()（A）（，）B.［，）C.（，）D.［，）8.函数y=的图像（）A关于原点对称B关于直线对称C关于轴对称D关于直线对称9.定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是()A．B．C．D．10.对于函数定义域中任意有如下结论：①；②；③；④。上述结论中正确结论的序号有（）A．②B．②③C．②③④D．①②③④二．填空（每小题5分，共计20分）11.函数的定义域为_________________________12.已知函数是定义在

7、[a-1,2a]上的偶函数，那么a+b=___________13.已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，.14.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是________________三．简答题.15.（8分）设函数,求不等式的解集16.（10分）已知a>0,设命题p:函数在R上单调递增；命题q:对任意恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.17.（10分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求的值（4分）（2）如果，求x的取值范围.（6分）18.（12分）已知二次函数为偶函数，函数f(x)的图像与直线y=x相切.(1)

8、.求函数f(x)的解析式.(5分)(2).若常数，存在区间[m,n](m