关注思维过程加强策略理解

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1、关注思维过程加强策略理解什么是策略？说得通俗一点，所谓策略就是解决问题的方法和对策,但策略乂不完全等同于方法，策略是介于方法和思想之间的一种过渡状态，策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识。特级教师徐斌执教的“解决问题的策略一一画图”给笔者留下了深刻印象，徐老师不是为学策略而教策略，而是通过问题引领和巧妙设问，让学生的思维处于一种“愤惭”状态，从心灵深处感到画图是一种需要，冇图真好！现摘录其屮的教学片段，与教师们共赏。【片段一】“我知道了增加的面积在哪儿一一有图真好”师：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增

2、加3米，这样面积就增加18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?师:花I甫I的面积为什么会增加?生:因为花圃的长增加了。师:生:画图。师:长增加3米怎么画？（学生尝试画图）长增加了，面积就增加了。我怎么没看出来？你有什么办法?师（指图1）：他画对了吗?生：不对！不对！长方形有两条长。师（指图2）：现在面积增加了吗?生：没有，它没有围成一个长方形。师：你的眼睛真亮！怎么办？生：把增加的两条长连起来。师：现在你能找到增加的面积吗？生：能！增加了一个小长方形，宽3米，面积18平方米（如图3）。师：画图后，你有什么想说的？生：长增加，面

3、积也相应增加，但宽没有变。生：增加部分长方形的长等于原来花圃的宽。师：你会解答吗？生：18一3X8二6X8二48（平方米）。师：如果长减少3米，怎样画？用手比划一下。（往里画）如果宽增加3米，怎样画？用手比划一下。（往外画）师：刚才我们怎么想到画图的呢？生：不画图，找不到增加的面积在哪儿。生：画图之后，可以看出长增加，但宽没有变。生：有图真好！题目一下子变得简单了。【赏析】“花圃的长增加3米，这样面积就增加18平方米。”为什么长增加面积就增加？增加的面积又在哪里？这些看似简单的问题并不是每个学生都能理解的，画图成为学生的一种内

4、在需耍。初次画图，重点指导“长增加3米”，三次画图，展示的是学生“原生态”的思维过程，从学习体验者的角度把探究新知的过程充分暴露出來，在思维的碰撞中完善画图。如果长减少怎样画？宽增加又怎样画？学生在比比画画的过程中再次感受画图的方法。【片段二】“长和宽都不知道照样求面积一一有图真好”师：下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验FT1的面积是多少平方米吗？师：这道题没告诉我们长，也没告诉我们宽，你能算吗？生：可以先画图。师：你能

5、把它画出来吗？先用手比划一下，再说给同桌听一听。生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽（如图1）,列式：48一6二8（米）。生：根据“宽增加4米，面积也比原來增加48平方米”可以求出原长方形的长（如图2）。列式：48^4=12（米）。生：再用长乘宽求出原长方形的面积：8X12=96（平方米）。师：表面看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面枳增加Z间的关系，从而分別求出原来长方形的长和宽。师：这道题与例题在画图时有什么不同？生：例题告诉了我们长，而这一题长和宽都没有直接告诉

6、我们。师：通过画图，你冇什么想说的？生：画图让我们看到增加的面积与原长方形的关系。生：画图让我们看到文字里看不到的关系。生：画图让我们找到原长方形的长和宽，有图真好！【赏析】“长和宽都不知道，怎么求面积？”不画图，不要说孩子，就是成人也不一定个个都能算得出。画图，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学过程变得直观。课堂上，教师没冇把图画好展示给学生，也没有直接告诉他们怎样画，而是启发学生：“先用手比划一下，再说给同桌听一听这一画，不但长有了，宽也有了。画图让学生看到了复杂变量之间的联系，厘清了复杂

7、变量之间的关系，同时也看到了文字里看不到的数量关系，有图真好！【片段三】“长和宽都增加，你算对了吗一一冇图真好”师：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？师：操场的长和宽都增加了，你有什么想法？生：我们可以在头脑里先画图，再分步计算。师：你会算吗？试一试。生：长增加8米，面积增加：40X8=320（平方米）。生：宽增加8米,面积增加:50X8=400（平方米）。师：那么，长和宽各增加8米，面积增加多少呢？生：面积增加720平方米,320+400=72

8、0（平方米）。师：你的答案跟老师当初的想法一样，对吗？师：请把头脑里的图在纸上画出来，再想一想，增加的面积是720平方米吗（如图1）?生：不对！还有右下面的“角”没有算进去。师：他说的那个“角”是什么图形？面积是多少?生：是正方形，面积是8X8=64（平方米）（如图2）0师：