关注思维过程 加强策略理解

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1、关注思维过程加强策略理解　　什么是策略？说得通俗一点，所谓策略就是解决问题的方法和对策，但策略又不完全等同于方法，策略是介于方法和思想之间的一种过渡状态，策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识。特级教师徐斌执教的“解决问题的策略――画图”给笔者留下了深刻印象，徐老师不是为学策略而教策略，而是通过问题引领和巧妙设问，让学生的思维处于一种“愤悱”状态，从心灵深处感到画图是一种需要，有图真好！现摘录其中的教学片段，与教师们共赏。　　【片段一】“我知道了增加的面积在哪儿――有图真好”　　师：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园

2、时，花圃的长增加3米，这样面积就增加18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？　　师：花圃的面积为什么会增加？　　生：因为花圃的长增加了。　　师：长增加了，面积就增加了。我怎么没看出来？你有什么办法？　　生：画图。　　师：长增加3米怎么画？（学生尝试画图）　　师（指图1）：他画对了吗？　　生：不对！不对！长方形有两条长。　　师（指图2）：现在面积增加了吗？　　生：没有，它没有围成一个长方形。7　　师：你的眼睛真亮！怎么办？　　生：把增加的两条长连起来。　　师：现在你能找到增加的面积吗？　　生：能！增加了一个小长方形，宽3米，面

3、积18平方米（如图3）。　　师：画图后，你有什么想说的？　　生：长增加，面积也相应增加，但宽没有变。　　生：增加部分长方形的长等于原来花圃的宽。　　师：你会解答吗？　　生：18÷3×8=6×8=48（平方米）。　　师：如果长减少3米，怎样画？用手比划一下。（往里画）如果宽增加3米，怎样画？用手比划一下。（往外画）　　师：刚才我们怎么想到画图的呢？　　生：不画图，找不到增加的面积在哪儿。　　生：画图之后，可以看出长增加，但宽没有变。　　生：有图真好！题目一下子变得简单了。　　【赏析】　　“花圃的长增加3米，这样面积就增加18平

4、方米。”为什么长增加面积就增加？增加的面积又在哪里？这些看似简单的问题并不是每个学生都能理解的，画图成为学生的一种内在需要。初次画图，重点指导“长增加3米”，三次画图，展示的是学生“原生态”7的思维过程，从学习体验者的角度把探究新知的过程充分暴露出来，在思维的碰撞中完善画图。如果长减少怎样画？宽增加又怎样画？学生在比比画画的过程中再次感受画图的方法。　　【片段二】“长和宽都不知道照样求面积――有图真好”　　师：下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加

5、48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？　　师：这道题没告诉我们长，也没告诉我们宽，你能算吗？　　生：可以先画图。　　师：你能把它画出来吗？先用手比划一下，再说给同桌听一听。　　生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽（如图1），列式：48÷6=8（米）。　　生：根据“宽增加4米，面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长（如图2）。列式：48÷4=12（米）。　　生：再用长乘宽求出原长方形的面积：8×12=96（平方米）。　　师：表面看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地

6、看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出原来长方形的长和宽。　　师：这道题与例题在画图时有什么不同？　　生：例题告诉了我们长，而这一题长和宽都没有直接告诉我们。　　师：通过画图，你有什么想说的？　　生：画图让我们看到增加的面积与原长方形的关系。　　生：画图让我们看到文字里看不到的关系。　　生：画图让我们找到原长方形的长和宽，有图真好！　　【赏析】7　　“长和宽都不知道，怎么求面积？”不画图，不要说孩子，就是成人也不一定个个都能算得出。画图，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学过程变得直

7、观。课堂上，教师没有把图画好展示给学生，也没有直接告诉他们怎样画，而是启发学生：“先用手比划一下，再说给同桌听一听。”这一画，不但长有了，宽也有了。画图让学生看到了复杂变量之间的联系，厘清了复杂变量之间的关系，同时也看到了文字里看不到的数量关系，有图真好！　　【片段三】“长和宽都增加，你算对了吗――有图真好”　　师：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？　　师：操场的长和宽都增加了，你有什么想法？　　生：我们可以在头脑里先画图，再分步计算。　　师：

8、你会算吗？试一试。　　生：长增加8米，面积增加：40×8=320（平方米）。　　生：宽增加8米，面积增加：50×8=400（平方米）。　　师：那么，长和宽各增加8米，面积增加多少呢？　　生：面积增加720平方米，320+400=720（平方米）。　　师：你的答案跟老师当初的想法一样，对吗？