四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学（文）试题含答案

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1、2019年5月四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集是实数集R,M二{兀

2、兀>1},N二{x*V2}，则MON=（）A.[x

3、l2,或尢<1}C.{x

4、l2,或尢<1}2.复数z=l+2?（i为虚数单位）,贝ij

5、z

6、二（）A.1+2iB.1—2iC.V5D.53.设命题p：VxG[0,f）,sinxcos兀oB.3x06[°£）,sinx0cosxD.VxG[

7、0,-1sinx>cosx444.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）开始广片1丁1]Il二I4・1丿（结枭

8、5.A.64B.32C.16D.5{%+y<2,2x4-y>2,则z=x+2y的最小值为（）7>0,A.4B.3C.2D.17.已知函数y=sin3x,则下列说法正确的是（）A.函数图象关于y轴对称B.函数图彖关于原点对称C.函数在（-中冷）上是减函数D.函数在（-名9上是增函数D.-210.在MBC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且E2,B二60。,aABC的面积为珞，则a+c=（）A.4B.V14C.2D.4+2V38.已知函数/（Q满足/（0）=2,且对任意

9、疋人都满足/（x+3）=/（%）,则/（2019）的值为（）A.2019B.2C.09.一个四棱柱的底面是正方形，且侧棱与底面垂直，图如图所示，则其表面积等于（）A.16B.8C.4V24+4V211.如图，已知A3是圆心为C的圆的一条弦，且丽•AC=1，贝9

10、丽

11、二（）相交于点％则点M与椭圆6吕+冷的位置关系是；6.■■■・8:最大值时，圆柱的体积心汀，则心—A.3B.9C・V3D.2V3如图，矩形ABCD中，

12、BC

13、=6,O为坐标原点,E,F,G,H分别是矩形川条边的屮点，R,T在线段OF,CF上，OR=kOF,CT=kCF,直线ER与直线GTB.点M在椭圆C］上D.不确定若且

14、。>1,函数代兀)=篇+"%芒，贝怀等式/(乳力)<1的解集是()A.(0,2)B.(0,1)U(1,2)C.(一8,0)U(2,+8)D.(-O0,1-V2)U(1+V2,4-OO)填空题(本大题共4小题，共20.0分)若函数/(x)二込2x+3,则曲线/在点x=l处的切线的斜率为.己知角a的顶点在坐标原点，始边与兀轴的非负半轴重合，点P(l,V3)，在角a的终边上，贝ijsin(a+^)=已知直线x+ay+3=0与圆O：,+)，二4相交于A,B两点(O为坐标原点),且为等边三角形，则实数d的值为.如图所示，球O半径为圆柱002内接于球0,当圆柱体积解答题(本大题共7小题，共82

15、.0分)已知数列｛如的前/I项的和为S“,且Sn=2an-lfnWNb(1)求数列｛给｝的通项公式；(2)设Z?”二log?如1,求数列的前n项和Tn.34.某手机商家为了更好地制定手机销售策略，随机对顾客进行了一次更换手机时间间隔的调查•从更换手机的时间间隔不少于3个月且不超过24个月的顾客中选取350名作为调查对彖，其中男性顾客和女性顾客的比为£商家认为一年以内（含一年）更换手机为频繁更换手机，否则视为未频繁更换手机.现按照性别采用分层抽样的方法从屮抽取105人，并按性别分为两组，得到如下表所示的频数分布表：时间间隔（月）[3,6](6,9](9,12](12,15J(15,1

16、8](18,21](21,24]男性X89181284女性y25131172（1）计算表格屮x、y的值；（2）若以频率作为概率，从已抽取的105名且更换手机时间间隔为3至6个月（含3个月和6个月）的顾客中，随机抽取2人，求这2人均为男性的概率；（3）请根据频率分布表填写2x2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“频繁更换手机与性别有关”•频繁更换手机未频繁更换手机合计男性顾客女性顾客合计附表及公式:p（皿如0」000.0500.0100.001ko2.7063.8416.63510.828n{ad—be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)E35.在五面体ABCDEF中，

17、四边形ABCD是矩形，乙FAQ二90。，EFWAD,平面ADEF1平面ABCDAF=AB=2,BC=4,EF=l.36.（1）求证：CD丄DE；37.（2）求五而体ABCDEF的体积.38.39.40.已知点M（1,-2）在抛物线E：y2=2px（p>0）上.（1）求抛物线E的方程；（2）直线厶，％都过点（2,0）,/】，仕的斜率之积为・1，且厶，伍分别与抛物线E相交于点A,C和点3,D,设M是AC的中点，N是3D的中点，求证：直线MN恒过定点.已知函数f（x）=ln