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时间:2019-11-15
《四川省宜宾市2019届高三数学第二次诊断性考试试题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宜宾市2019届高三第二次诊断性诊断测试题数学(文史类)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.本试卷满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,请将答题卡交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,,则A.B.C.D.2.已知是虚数单位,复数,则的虚部为A.B.C.D.3.一个袋子中有
2、个红球,个白球,若从中任取个球,则这个球中有白球的概率是正视图侧视图第5题图11俯视图A.B.C.D.1114.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是A.B.C.D.5.一个棱长为的正方体被一个平面截去部分后,余下部分的三视图如图所示,则截去部分与剩余部分体积的比为A.B.C.D.6.已知,,,则A.B.C.D.7.等比数列的各项均为正数,已知向量a,b,且ab,则A.B.C.D.8.已知中,的对边分别是,且,则边上的中线的长为A.B.C.或D.或9.函数的大致图象为10.在三棱锥中,,,且三棱锥的体积为,若三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的
3、表面积为A.B.C.D.11.已知直线与圆心为,半径为的圆相交于两点,另一直线与圆交于两点,则四边形面积的最大值为A.B.C.D.12.已知奇函数是定义在上的单调函数,若函数恰有个零点,则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知满足则的最大值为.14.若数列中,若,,则.15.函数的单调减区间为.16.已知直线过点,与抛物线交于两点,当不与轴垂直时,在轴上存在一点,使得的内心在轴上,则实数.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考
4、题,考生根据要求作答.(一)必做题:共60分.17.(12分)设函数的图象的一个对称中心为,且图象上最高点与相邻最低点的距离为.(1)求和的值;(2)若,求的值.18.(12分)ABCDEFBEFDM第18题图如图,边长为的正方形中,、分别是、边的中点,将,分别沿,折起,使得两点重合于点.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.19.(12分)艾滋病是一种危害性极大的传染病,由感染艾滋病病毒(HIV病毒)引起,它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标,使人体丧失免疫功能.下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表:年份2011201220132014[]
5、2015201620172018年份代码12345678感染者人数(单位:万人)34.338.343.353.857.765.471.885⑴请根据该统计表,画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图;⑵请用相关系数说明:能用线性回归模型拟合与的关系;⑶建立关于的回归方程(系数精确到),预测年我国艾滋病病毒感染人数.参考数据:第19题图参考公式:相关系数回归方程中,20.(12分)已知点与的距离和它到直线的距离的比是常数.(1)求点的轨迹的方程;(2)设是圆上位于第四象限的一点,过作圆的切线,与曲线交于两点.求证的周长为10.21.(12分)设函数.(1)当时,求的极值
6、;(2)若的定义域为,判断是否存在极值.若存在,试求的取值范围;否则,请说明理由.(二)选做题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题记分.22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,抛物线的方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,与轴交于点.(1)求的直角坐标方程和点的极坐标;(2)设与相交于两点,若成等比数列,求的值.23.(10分)选修4-5:不等式选讲设函数.⑴若关于的不等式的解集为,求的值;⑵若,求的最小值.宜宾市2019届高三第二次诊断性考试数学(文史类)试题参考答案注意
7、:一、本解答给出了一种解法仅供参考,如果考生的解法与本解答不同,可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.[[]题号123456789101112[]答案CDBBAACCBDAD二、填空题:本大题共
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