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《四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绵阳市高中2015级第三次诊断性考试数学（文史类）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若复数z满足—=/（/是虚数单位），则z=（）z-iA.1B.-1C.iD.-i2.己知集合A={2,0,-2},B=[xx2-2x-3>0]f集合P=A^B.则集合P的子集个数是（）A.1B.2C・3D.43.为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为0001,0002,・・・，2000的2000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50
2、的样本，并把样本编号从小到大排列，己知抽取的第一个样本编号为0003,则最后一个样本编号是（）A.0047B.1663C.1960D.19634.己知实数兀满足f2x-y=4f则z=3x—2y的最小值是（）vx+2y<4y<0A.4B.5C.6D.75.执行如图所示的程序框图，若输入虫则输出$的取值范围是（）W
3、/谕入『//输出$/结束A.[e_2,l]B.C.[0,1]D.[e-2,/6.如图1,四棱锥P-ABCD中，PD丄底面ABCD,底面ABCD是直角梯形，该四棱锥的俯视图如图2所示，则AD的长是（）pAB图丨A
4、.V3B.2a/3C.72D・2V22.在区I'可［-刍，勺上随机取一个实数兀，则事件“-丄＜sin（x+-）＜—”发生的概率是（）2226211、75A.—B.—C.—D.—3412123.甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的吊牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是（）A.吉利，奇瑞B.吉利，传祺C.奇瑞，吉利D.奇瑞，传祺9.双曲线E：—1(a〉0,b＞0）的离心率是亦，
5、过右焦点F作渐近线/的垂线，垂足为M,若AOFM的面积是1,则双曲线E的实轴长是（）A.1B.2C.72D.2a/210.若曲线y=lnx+1的一条切线是y=ax^rb,则4a+孑的最小值是()A.2B.2^2C.4D.4辺11.已知圆C}:x2+y2=r圆C2:(x-«)2+(y-Z?)2(r>0)交于不同的人(石」)，B(x2,y2)两点，给出以下列结论：(i)a(xl-x2)-t-b(yl-y2)=0；②2ax}+2by}=a2+Z?2；③+x2=a,y,~^y2=b，其屮正确结论的个数是()A.0B.1C.2
6、D.312.ABC中，AB=5,AC=10,Afi-Xc=25，点P是MBC内(包括边界)的一动―3—►2—►—-点，且AP=-AB—AAC(AeR),则AP的最大值是()A.亠B.V37C.V39D.V412第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线y二2x2的焦点坐标是・14.奇函数/（切的图象关于点（1,0）对称，/（3）=2,贝ij/（l）=.15.已知圆锥的高为3,侧面积为20龙，若此圆锥内有一个体积为伙的球，则V的最大值为.16.四边形A3CD中，AE=4i，B
7、C=CD=DA=l,设AABD、△〃（?£>的面积分别为S「S?,则当S,2+S22取最大值时，BD=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.己知正项数列｛色｝的前〃项和S”满足：d4=S
8、+S〃.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）令bn=log2,求数列仇｝的前几项和7；.18.十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测
9、重，其质量分别在[1500,1750）,[1750,2000）,[2000,2250）,[2250,2500）,[2500,2750）,[2750,3000）（单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.(I)按分层抽样的方法从质塑落在[1750,2000),[2000,2250)的蜜柚小抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽収2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；(II)以各组数据的中间数代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上人约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均
10、以40元/千克收购；B.低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250克的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.13.如图，在四棱锥P-ABCD^t侧棱PA丄底ifi]ABCD,底ifilABCD是菱形，且(I)求证：直线PA〃平面MDB；(II)若丄PD,三棱锥P-ABD的体积是也，求PA的值.3Y2
