四川省绵阳市2019届高三第三次诊断性考试数学（文）试题

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1、绵阳市高中2016级第三次诊断性考试文科数学注意事项：1•答卷前，考生务必将白己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1•己知集合A={^

2、l

3、

4、z

5、=A.—B.C.D.1223.屮国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的C套指数体系。如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况。根据该折线图，下列结论中不正确的是I月2月3月4月$月6月7月8月9月10月II月门月A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B.这两年的最大仓钮指数都出现在4月份C.2018年全年仓储指数甲均饥明显低于2017年D.2018年各仓储指数的中位数与2017年备月仓储指数屮位数差异明显4.函数/'(x)=excos兀的图像在x=0处的切线率为A.0B.1C.eD.孑TTTT

6、5•将函数/(x)=sin(2x-—)的图像向左平移一个单位，得到g(x)的66解析式为A.g(x)=cos2兀B.gCx)=-cos2xjiC.g(x)=sin2xD.g(x)=sin(2兀——)6.下列函数中，既是奇函数，又在(0,+oo)是增函数的是A.f(x)=sinxB./(x)=ex+e~xC.jx)=x3+%D./(x)=xlnxx>07.已知变量兀』满足

7、y

8、

9、能为A.V3B.2C.75D.4229.己知双曲线E:厶-=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,以原点0为圆心,OF1为CTh~半径作圆，与双曲线E相交，若顺次连接这些交点和Fl,,F2恰好构成一个正六边形，则双曲线E的离心率为A.V3B.2C.V3+1D.310.在AABC中，a、b、c,分别为内角A,B,C的对边，若A=^-.a=2^,且2j22MBC的面积S=a+JC,则。=A.2希B.朋C.d.也3311.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点A(1,0),直线FA与抛物线C交于点(P在第一象限内)，与其准线交于点Q,若盹=迈帀,则点P到y

10、轴距离为A.2V2-1B.2V2-2C.3V2-1D.3V2-29.若x,y,ze/?+,且3V=4V=122,廿上w(心7+1),兄wN,则n的值是zA.2B.3C.4D.正视田侧视图13•函数f(x)=J2x—1,-15兀<3,[f(x-4),x>3,则f(9)=7二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。14.己知3sin26f=2cosa,Q是第一象限的角，贝ijtana=15.已知ABC屮的血积为V32ABBC=3,则ZB=16.在《九章算术》屮有称为“羡除”的五面体体积的求法。现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如右图所示，财

11、该五面体的体积为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演其步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题；共60分。17.（12分）己知数列｛%｝满足a｛=1,nan^-(n4-l)an=1+2+3+・・.+斤（1）求证：数列｛弘｝是等差数列;n（2）若，求数列｛仇｝的前z?项和为18.（12分）冃前有声书正受着越来越多人的喜爱。某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了100名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况入下图。年龄分布条形10-20元付费情况扇形图31元以上21-30

12、元有声书公司将付费高于20元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在30岁及以下的用户定义为“年轻用户”。已知抽取的样本屮有的“年轻用户”是“爱付费用户”。(1)完成下面的列联表，并据此材料，能否有95%的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”。爱付费用户不爱付费用户合计年轻用户非年轻用户合计(2)若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取5人，再从这5人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人恰好都是“年轻用户”的概率。P(Q焦)0.050.0250.0100.0050.001ko3.8415.0246.6357.87910.828(“