四川省绵阳市2019届高三第三次诊断性考试--数学(文)

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1、绵阳市高中2019届第三次诊断性考试文科数学一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.己知集合M^{xl

2、大仓储指数都出现在4月份C.2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年D.2018年各仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显4.函数/(兀)=excosx的图像在x=O处的切线率为A.0B.1C.eD.e2TTTT5.将函数/(x)=sin(2x--)的图像向左平移：个单位，得到g(Q的解析式为6671A..(x)=cos2xB.g)—os2xC.耐)宀2兀D.他"(2兀+§)6.下列函数中，既是奇函数，又在(0,+oo)是增函数的是A.f(x)=sinxB./(x)=eA4-e~xC./(%)=a:3+xD.f(x)=xxx>07.己知变量兀

3、,y满足v

4、y

5、51,则x2+y2的最大值为x+^-2<0A.10B.5C.4D.2&己知一个封闭的长方体容器中装有两个大小相同的铁球，若该长方体容器的三个相邻侧面的面枳分别为6,&12,则铁球的直径最大只能为9.己知双曲线E:（d”〉o）的两个焦点分别为F,氏以原点O为圆心,O尺为半径作圆，与双曲线E相交，若顺次连接这些交点和只，，庄恰好构成一个正六边形，则双曲线E的离心率为A.V3B.2C.V3+1D.310.在AABC中，a、b、c,分别为内角A,B,C的对边，若A=—,a=2^0,且AABC的面积3s=禹,则0=A.2a/3B.4V3C.3D.4V3"T"11.已

6、知抛物线C:x2=2py（/?>0）的焦点为F,点A（l,0）,直线FA与抛物线C交于点（P在第一象限内），与其准线交于点Q,若西=血帀，则点P到y轴距离为A.2^2—1B.2^2—2C.3^/2—1D.3^2-212•若兀jzw/?十，_LL3A=4V=12',"+〉g(/i,n+1),ngN，贝9n的值是zA.2B.3C.4D.5二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13•函数f(x)=2x—1,-1<兀<3,f(x-4),x>3,则/(9)=正视图侧視图14•己知3sin2^=2cosa,a是第一象限的角，贝ijtan6Z=[715.已知AABC中的面积

7、为亨，且AB~BC=3，则ZB=16•在《九章算术》中有称为“羡除”的五面体体积的求法。现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如右图所示，财该五面体的体积为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演其步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题；共60分。a17.（12分）己知数列｛色｝满足⑷=1,加曲―a+l）a”=l+2+3+・・・+n（1）求证：数列｛」｝是等差数列;n（2）若,求数列｛亿｝的前77项和为S”。18.（12分）目前有声书正受着越来越多人的喜爱。某有声书公司

8、为了解用户使用情况，随机选取了100名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况入下图。年龄分布条形图41岁及以上36-40岁31-35岁25-30岁24岁及以下21-30兀31元以上10元以下付费情况扇形图冲。元有声书公司将付费高于20元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在30岁及以下的用户定义为“年轻用户”。己知抽取3的样本中有专的''年轻用户”是“爱付费用户”。8（1）完成下面的列联表，并据此材料，能否有95%的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”。爱付费用户不爱付费用户合计年轻用户非年轻用户合计（2）若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取5

9、人，再从这5人中随机抽取2人进行访谈,求抽取的2人恰好都是“年轻用户”的概率。0.050.0250.0100.0050.001ko3.8415.0246.6357.87910.828n(ad-be)2(“+b)(c+c/)(G+19•如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是菱形，平面PAD丄平面ABCD,且PA=AD^2,ZPAD=ZBAD=2（f,£%PD的中点，且AE丄EC。（1）求证：PB//平面EAC；（2）求三棱锥B-ACE的体积.2220.（12分）己知A焦距为2亦的椭圆&亠+£=1（a>b>0）的右顶点，点