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《四川省绵阳市2013届高三数学第三次诊断性考试试题 文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绵阳市高中2010级第三次诊断性考试数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷l至2页,第II卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后,将答题卡收回。第I卷(选择题,共50分)一、选择
2、题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合U={l,2,3,4},M={l,2,3},N={2,3,4},则等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2,4}D.{1,4}2.抛物线x2=-4y的准线方程是A.x=-1B.x=2C.y=1D.y=-23.若复数z满足z*i=1+i(i为虚数单位),则复数z=A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i4.设数列{an}是等比数列,则“a13、条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.平面向量a与b的夹角为600,a=(2,0),b=(cosa,sina),则
4、a+2b
5、=A.B.2C.4D.126.函数f(x)=x-sinx的大致图象可能是7.执行如图所示的程序框图,若输出结果为26,则M处的条件为10A.B.C.k>3lD.k>l58.己知函数.,若函数f(x)在区间上单调递增,则0的取值范围是A[]B[]C(][)D(][)9.已知椭圆与离心率为2的双曲线的公共焦点是F1F2,点P是两曲线的一个公共点,若,则椭圆的离心率为A.B.C.D.10.已知函
6、数f(x)=ln(ex+a)(e是自然对数的底数,a为常数)是实数集R上的奇函数,若函数f(x)=lnx-f(x)(x2-2ex+m)在(0,+∞)上有两个零点,则实数m的取值范围是A.B.C.D.第II卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.若直线x+(a-1)y=4与直线x=1平行,则实数a的值是____12.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的正方形,俯视图是一个直径为4的圆,则这个几何体的侧面积是____1013.设变量x、y满足约束条件:,则目标函数
7、z=2x+y的最大值是_______14.己知,且则cosa=______15.定义在区间[a,b]上的函数y=f(x),是函数f(x)的导数,如果,使得f(b)-f(a)=,则称为[a,b]上的“中值点”.下列函数:①f(x)=2x+l,②f(x)=x2-x+l,③f(x)=lnx+l,④,其中在区间[0,1]上的“中值点”多于一个的函数是______(请写出你认为正确的所有结论的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)从高三学生中抽取n名学生参加
8、数学竞赛,成绩(单位:分)的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间[40,100),且成绩在区间[70,90)的学生人数是27人.(I)求n的值;(II)试估计这n名学生的平均成绩;(III)若从数学成绩(单位:分)在[40,60)的学生中随机选取2人进行成绩分析,求至少有1人成绩在[40,50)内的概率.17.(本小题满分12分)已知{an}是等差数列,a1=3,Sn是其前n项和,在各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1且b2+S2=1O,S5=5b3+3a2.(I)求数列{an},{bn
9、}的通项公式;(II)设,数列{cn}的前n项和为Tn,求证18.(本小题满分12分)如图,ABCD是边长为2的正方形,ED丄平面ABCD,ED=1,10EF//BD且EF=BD.(I)求证:BF//平面ACE(II)求证:平面EAC丄平面BDEF;(III)求几何体ABCDEF的体积.19.(本小题满分12分)函数的部分图象如图示,将y=f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y=f(x)的图象.(I)求函数y=g(x)的解析式;(II)已知ΔABC中三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足+=2sinAsin
10、aB,且C=,c=3,求ΔABC的面积.20.(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为,以原点为圆心,椭圆c的短半轴长为半径的圆与直线相切.A、B是椭圆的左右顶点,直线l过B点且与x轴垂直,如图.(I)求椭圆的标准方程;(II)设G是椭圆上异于A、B的任意一点,GH丄x轴,H为垂足,延长HG到点Q使得HG=GQ,连接AQ并延长交