【数学】四川省绵阳市2015届高三第三次诊断考试（文）

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1、www.ks5u.com绵阳市高中2015届第三次诊断性考试（文）本试卷分第I卷（选择题）和第B卷（非选择题）。第I卷1至2页，第B卷2至4页．共4页．满分150分考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。第I卷（选择题，共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第I卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知i是虚数单位，则等于（）A.

2、－l＋i　B.1－i　C.1＋i　　D.－1－i2.已知向量为非零向量，则的（）A.充分不必要条件　B.必要不充分条件C.充要条件　　　　D.既不充分又不必要条件3.己知函数的图象在同一直角坐标系中对称轴相同，则的值为（）A.4　　　B.2C.1　　　D.4、已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若（）　　A.M　　B.N　　C.I　　D.5.一机器元件的三视图及尺寸如图示（单位：dm），则该组合体的体积为（）14A.80dm3　　　　B.88dm3　C.96dm}3　(D)120dm36.若，则下列不

3、等式成立的是（）A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D7.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出f（x）的是（）14A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D8、已知C是半径为1，圆心角为60°的圆弧上的动点，如图，若其中，则x＋y的最大值是（）　　　A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D9.己知四梭锥P-ABCD的各条棱长均为13,M,N分别是PA,BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8，则线段MN的长（）　　A.5　　　B.6C.7　　　D.810.已知点是抛物线y2＝4x上相异两点，且满足

4、＝4，若AB的垂直平分线交x轴于点M，则△AMB的面积的最大值是（）A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D第II卷（非选择题共100分）14注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答．作图题可先用铂笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第n卷共11小题。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．双曲线2x2－y2=8的实轴长为__________.12.设变量x,y满足则目标函数z=2x+y的最小值为　　　．13．某人5次上班

5、途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11，9.已知这组数据的平均数为10,方差为2，则．14.设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离｜C1C2｜＝　　　　15.设xR,[x]表示不超过x的最大整数．给出下列结论：①［3x］＝［x］；②若m,nR,则;③函数一定是周期函数；④若方程[x]=ax有且仅有3个解，则其中正确的结论有　　　　　．（请填上你认为所有正确的结论序号）三、解容题：本大皿共54111.共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演NOW1416.（本小题满分1

6、2分）绵阳二诊后，某学校随机抽查部分学生的政治成绩进行统计分析．已知统计出的成绩频率分布直方图如图，数据的分组依次为［20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100)，己知低于60分的人数是6人(1)求x与被抽查的学生人数n(II）现从被抽查低于60分的学生中随机选取2人进行访谈，求这2人在同一分数组的概率．17.（本小题满分12分）在三棱中中，侧棱D为AC的中点，（I）求证：AB1∥平面BDC1；（II）求多面体的体积。1418（本小题满分12分）已知函数的图象如图所示·(I)求f（x)在R上的单

7、调递增区间；（II）设是函数y=f(x)的一个零点，求的值．19.（本小题满分12分）在等差数列中，前n项和为Sn，且满足．(I)求数列的通项公式；(II)设数列满足求数列的前n项和为Tn：　　1420.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，且它的一个焦点F1的坐标为（0,1）。（I）试椭圆的标准方程；（II）设过焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，N是椭圆上不同于A，B的动点，求△NAB面积的最大值21．（本小题满分14分）设函数．（1）求函数处的切线方程。(II)设，求h(x)的单调区间；(II)若存在成立

8、，求证：14绵阳市高2012级第三次诊断性考试(文史类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．BCBACDCACB10．提示：当AB垂直于x轴时，显然不符合题意．设AB中点为，于是．∴可设直线的方程为，联立方程：消去得：，∴y1+y2=2t，y1y2=2t2-8，∴由，得，令时，得，∴，于是S△MAB．令，则，∴当时，(S△MAB)max=