2、.(5分)设i是虚数单位，若复数z满足z(1-i)=l+i,则复数z二()A.-1B.1C・iD.-i4.(5分)在Z^ABC中，AB丄AC,両二(1,-2)，疋二(4,入)，则入二()A.-2B.2C.8D・・85.（5分）已知公比为2的等比数列｛冇｝,若a2+a3=2,则a4+a5=（）A.丄B.1C.4D.826.（5分）函数f（x）二寸2-1的定义域是（）A.[0,+8)B.[1,+8)C.(一8,0]D・(一8,i]7.（5分）下列函数中，在（0,+8）上单调递减，并且是偶函数的是（）D.y=2
3、xX<1，则f(f(2))=(x>lA.y=x2B.y=-x3C・y=・lnx(x-1&(5分)若函数f(x)二e0'A.1B.4C.0D・5-e29.（5分）运行如图所示的程序，若输入x的值为256,则输出的y值是（）-3C.3A.丄B.310.(5分)D・线方程为（若点P(1,1)丄为圆xJy?・6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直A.2x+y-3=0B.x-2y+l=0C.x+2y-3=0D.2x-y-1=0（5分）定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f（x）>1,f（0）=4,则不等式Mf（
4、x）>『+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A.(0,+°°)B.(-°°,0)U(3,+°°)C.(-00,0)U(0,+°°)D.(3,+00)12.（5分）已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+l=0的两个实根分别为一个椭圆,一个双曲线的离心率，则巴的取值范围（）aA.(-1,丄)B.(一1,0)C.(一2,+8)D.(-2,4)乙乙二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为正血］忧视图12.（5分）若向量3与b的夹角是60。，a=b=1»
5、则¥k•二•13.（5分）己知aW{-2,0,1,3,4},be{1,2},则函数f（x）=（a2-2）x+b为增函数的概率是・14.（5分）对于函数：®f（x）=4x+—-5,（2）f（x）=log2x-（丄）x,③f（x）-}nx_X,x2x判断如下两个命题的真假：命题甲：f（x）在区间（1,2）上是增函数；命题乙:f（X）在区间（0,+8）上恰有两个零点Xi，X2，且X1X2<1；能使命题甲、乙均为真的函数的序号是・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17题10分，18・22每题满
6、分70分）15.（10分）在等差数列{aj中，a1=l,前5项之和等于15.（1）求数列{aj的通项公式；（2）设b=~-—，记数列{bj的前n项和为口，求nanan+l16.（12分）以直角坐标系的原点为极点，x轴的菲负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线I的参数方程为2（t为参数），圆C的极坐标方程为p=4cos（e—）3（I）求直线I和圆C的直角坐标方程；（II）若点P（x,y）在圆C上，求V3X_V的取值范围.17.（12分）AABC的内角A,B,C的对边分别为a,
7、b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）（I）求C；（II）若c二听，AABC的面积为旦3,求AABC的周长.220・（12分）每年5月17H为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率.(1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率；(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户屮选出6人，再从该6人
8、中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率.21.(12分)如图，三棱柱ABC・AiBiCi中，AAi丄而ABC,BC±AC,BC=AC=2,AAi二2,D为AC的屮点.(I)求证:ABi〃面BDCi；(II)在侧棱AAi±是否存在点P,使得CiA丄面BPC?请证明你的结论.22.(12分)已知函数f(x)=lnx-mx(m^R).(I)若曲线y二f(x)过点P(1,-1),求曲线y二f(x)在点P处的切线方程;(II)若
