2016-2017学年河北省沧州市黄骅中学高二（下）期中数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年河北省沧州市黄骅中学高二（下）期中数学试卷（文科）一.选择题（本题共60分，每小题5分）1.（5分）设复数z满足z・（2+i）=10-5i（i为虚数单位），则z的共辘复数匚为（）A.・3+4iB・・3・4iC.3+4iD.3・4i2.（5分）有一段演绎推理是这样的：“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数〃.那么，这个演绎推理（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误3.（5分）极坐标方程（P-1）（9-R）=0（p20）表示的图形是（）A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线4.（5分）用反

2、证法证明“方程ax2+bx+c=0（aHO）至多有两个解〃的假设中，正确的是（）A.至多有一个解B.有且只有两个解C.至少有三个解D.至少有两个解5.（5分）若不等式

3、ax+21<4的解集为3）,则实数a等于（）A.8B.6.（5分）己知a>0,b>0,K4a+b=ab,则a+b的最小值为（）A.4B.9C.10D.4^27.点P所在轨迹的极坐标方程为p=2cos0,点Q所在轨迹的参数方程为A.8.（5分）x=3tY^/3W3t2B・坐二丄C・12（5分）设a,b,cMO,（t为参数）上，则

4、PQ

5、的最小值是（）D.血2a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为（）A.0

6、B-1C.3D.Vs39.（5分）若直线11：X=1_2t（t为参数）与直线2y=2+kt.;二/为参数）垂直，则k的值是（）A.1B.-1C・2D.-210.（5分）设集合A={x

7、

8、x-a

9、<1,xeR},B={x

10、

11、x-b

12、>2,xWR}・若AUB,则实数a,b必满足（）A.

13、a+b

14、W3B・

15、a+b

16、23C・

17、a・b

18、W3D・11.（5分）点集M={（x,y）

19、（X=3c°S^8是参数，0<8<兀},N={（x,y）

20、y二x+b},[y=3siny若MQNH0,则b应满足（）A.-3V2

21、和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏〃；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子Z下，设游戏结束需要移动的最少次数为n,则2（）A.15B.11C.8D・7二、填空题（本题共20分，每小题5分）13・（5分）（坐标系与参数方程选做题）圆心的极坐标为C（3,2L）,半径为36的圆的极坐标方程是・14.（5分）在复平而内.平行四边形ABCD的三个

22、顶点A、B、C对应的复数分别是l+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为.15.（5分）利用数学归纳法证明不等式1+丄+丄+...+^^

23、2m-1

24、+

25、1-m>m

26、（

27、x-1-I2x+3

28、）恒成立，求实数x的取值范围・三、解答题14.(10分)已知复数Zi=4-m2+(m-2)i,z2=X+2sin0+(cos0-2)i,(其中i是虚数单位，m,入，0eR).(1)若zi为纯虚数，求实数m的值；(2)若Z]二Z2，求实数入的取值范围.15.(12

29、分)在平面直角坐标系xOy中，已知直线I过点P(V3,2),斜倾角为60。，以原点0为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为『二一.1+sin0(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线I与曲线C交于A、B两点，求

30、PA

31、*

32、PB

33、的值.16.(12分)已知函数f(x)=

34、2x+l

35、-

36、x-4・(1)解不等式f(x)20；(2)若存在xoe[-7,7],使得f(x0)+—m2<4m成立，求实数m的取值范2围.17.(12分)如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ZABC二60。，AD=2,AB=PA=1,且.PA丄平面ABCD

37、.(1)求证：PB丄AC；(2)求顶点A到平面PCD的距离.18.(12分)极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x=m+tcosQy=tsinClx铀正半轴为极轴，己知曲线Ci的极坐标方程为p=4cos0,曲线C2的参数方程为(t为参数，oWcxVti),射线0=4),0=(

38、)+2L,0=4)-2L与曲线cx44交于(不包括极点0)三点A.B.C.(I)求证：

39、ob

40、+

41、oc

42、=V2

43、oa

44、；(II)当4)=—时，B,C两点在曲线C2上，求m与a的值.1